已知向量（為常數(shù)且），函數(shù)在上的最大值為．
（1）求實數(shù)的值；
（2）把函數(shù)的圖象向右平移個單位，可得函數(shù)的圖象，若在上為增函數(shù)，求取最大值時的單調增區(qū)間．

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）把向量，（為常數(shù)且），代入函數(shù)整理，利用兩角和的正弦函數(shù)化為，根據最值求實數(shù)的值；（2）由題意把函數(shù)的圖象向右平移個單位，可得函數(shù)的圖象，利用在上為增函數(shù)，就是周期，求得的最大值，從而求出單調增區(qū)間．
試題解析：（1），
因為函數(shù)在上的最大值為，所以，故．
（2）由（1）知：，
把函數(shù)的圖象向右平移個單位，
可得函數(shù)．
又在上為增函數(shù)的周期即，所以的最大值為，
此時單調增區(qū)間為．
考點：1、平面向量數(shù)量積的運算；2、三角恒等變換；3、三角函數(shù)的最值；4、三角函數(shù)的單調性；5、函數(shù)的圖象變換．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
(2)若，，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知.
(1)化簡；
(2)若是第三象限角，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為，最小值為.
（1）求的值；
（2）已知函數(shù)，當時求自變量x的集合.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.

（1）求函數(shù)f(x)的解析式，并寫出f(x)的單調減區(qū)間；
（2）的內角分別是A,B,C.若f(A)=1,,求sinC的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的值及函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知均為銳角，且，．
（1）求的值；（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f(x)=sin2ωx+2sinωx·cosωx-cos2ωx+λ(x∈R)的圖象關于直線x=π對稱,其中ω,λ為常數(shù),且ω∈(,1).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)若y=f(x)的圖象經過點(,0),求函數(shù)f(x)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如果點P(sinθ·cosθ，2cosθ)位于第三象限，試判斷角θ所在的象限；

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