已知函數(shù)，
(l)求函數(shù)的最小正周期；
(2)當(dāng)時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

（1）；（2）單調(diào)遞增區(qū)間:；單調(diào)遞減區(qū)間:

解析試題分析：（1）利用誘導(dǎo)公式及二倍角公式等及將函數(shù)
化成，再利用正弦函數(shù)的周期求函數(shù)的周期；
（2）由（1）的結(jié)果知，首先由
再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求的單調(diào)區(qū)間．
解：（1）
=
函數(shù)的最小正周期
（2）當(dāng)時，
當(dāng)即時，函數(shù)單調(diào)遞增
當(dāng)即時，函數(shù)單調(diào)遞減
考點：1、三角函數(shù)誘導(dǎo)公、二倍角公式、兩角和與差的正弦公式；2、正弦數(shù)的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，某污水處理廠要在一正方形污水處理池內(nèi)修建一個三角形隔離區(qū)以投放凈化物質(zhì)，其形狀為三角形,其中位于邊上，位于邊上.已知米，,設(shè),記，當(dāng)越大，則污水凈化效果越好.
(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式，并求定義域；
(2)求最大值，并指出等號成立條件？

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設(shè)，若的最大值為0，最小值為－4，試求與的值，并求的最大、最小值及相應(yīng)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知．
（1）求的值；
（2）求的值．

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設(shè)函數(shù)，的圖象關(guān)于直線對稱，求值.

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已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若，，求的值.

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已知向量，設(shè)函數(shù)．
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在[0，]上的最大值和最小值．

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已知函數(shù)，其中為常數(shù)．
（1）求函數(shù)的周期；
（2）如果的最小值為，求的值，并求此時的最大值及圖像的對稱軸方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.

（1）求函數(shù)f(x)的解析式，并寫出f(x)的單調(diào)減區(qū)間；
（2）的內(nèi)角分別是A,B,C.若f(A)=1,,求sinC的值.

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