【題目】某油庫的設(shè)計容量為30萬噸,年初儲量為10萬噸,從年初起計劃每月購進石油萬噸,以滿足區(qū)域內(nèi)和區(qū)域外的需求,若區(qū)域內(nèi)每月用石油1萬噸,區(qū)域外前個月的需求量(萬噸)與的函數(shù)關(guān)系為,并且前4個月區(qū)域外的需求量為20萬噸.

1)試寫出第個月石油調(diào)出后,油庫內(nèi)儲油量(萬噸)與的函數(shù)關(guān)系式;

2)要使16個月內(nèi)每月按計劃購進石油之后,油庫總能滿足區(qū)域內(nèi)和區(qū)域外的需求,且每月石油調(diào)出后,油庫的石油剩余量不超出油庫的容量,試確定的取值范圍.

【答案】1;(2

【解析】

1)先計算,第個月共進原油,區(qū)域內(nèi)調(diào)出,區(qū)域外調(diào)出,原來庫存噸,計算得到答案.

2)要求剩余油量不超過油庫容量,所以恒成立,轉(zhuǎn)化為恒成立求參數(shù)取值問題,再利用換元法求函數(shù)最值即可求解.

1)由條件得,所以

,().

2)因為,

所以恒成立,

恒成立, 設(shè),則,

恒成立,

恒成立得時取等號),

恒成立得時取等號).

的取值范圍是

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【題目】已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊,且acos C+asin C-b-c=0.

(1)求A;

(2)若AD為BC邊上的中線,cos B=,AD=,求△ABC的面積.

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【題目】如圖所示的幾何體中,

(1)求證:平面ABCD;

(2),點FEC上,且滿足EF=2FC,求二面角FADC的余弦值.

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【題目】已知函數(shù),.

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.

(2)當(dāng)時,是否存在,使得成立?若存在,求實數(shù)的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)

(1)判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由

(2)討論函數(shù)的零點個數(shù)

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【題目】設(shè)數(shù)列為首項是4,公差為1的等差數(shù)列,為數(shù)列的前項和,且

1)求數(shù)列的通項公式;

2問是否存在使成立?若存在,求出,若不存在,說明理由;

3)對任意的正數(shù),不等式恒成立,求正數(shù)的取值范圍。

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【題目】已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊,且acos C+asin C-b-c=0.

(1)求A;

(2)若AD為BC邊上的中線,cos B=,AD=,求△ABC的面積.

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【題目】雙曲線經(jīng)過點,兩條漸近線的夾角為,直線交雙曲線于、.

(1)求雙曲線的方程;

(2)若過原點,為雙曲線上異于、的一點,且直線的斜率為、,證明:為定值;

(3)若過雙曲線的右焦點,是否存在軸上的點,使得直線繞點無論怎樣轉(zhuǎn)動,都有成立?若存在,求出的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)在給定的區(qū)間上滿足恒成立,則稱這兩個函數(shù)在該區(qū)間上和諧。

1)若函數(shù)R上和諧,求實數(shù)a的取值范圍;

2)若函數(shù)上和諧,求實數(shù)a的取值范圍.

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