直角△ABC中，斜邊AB上的高為CD，則（ ）

A.AB=CD2 B.AB≥2CD C.AB≤2CD D.AB2≤2CD

 

B

【解析】

試題分析：先設(shè)AD=x，BD=y，則AB=x+y，根據(jù)AB2=AC2+BC2得到2CD2=2xy；再結(jié)合不等式的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

【解析】
設(shè)AD=x，BD=y，則AB=x+y，

∴AB2=AC2+BC2=x2+CD2+y2+CD2=（x+y）2；

∴2CD2=2xy≤x2+y2；

∴4CD2≤x2+y2+2xy=（x+y）2；

∴AB≥=2CD．

故選：B．

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（2014•青島一模）某中學(xué)高中一年級(jí)有400人，高中二年級(jí)有320人，高中三年級(jí)有280人，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為200人的樣本，則高中二年級(jí)被抽取的人數(shù)為（　　）

A.28 B.32 C.40 D.64

 

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（5分）方程（1﹣k）x2+（3﹣k2）y2=4（k∈R），當(dāng)k= 時(shí)，表示圓；當(dāng)k∈ 時(shí)，表示橢圓；當(dāng)k∈ 時(shí)，表示雙曲線；當(dāng)k= 時(shí)，表示兩條直線．

 

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（2004•上海模擬）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=，AC=3，則BD=　 　．

 

 

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在Rt△ABC中，CD是斜邊上的高線，AC：BC=3：1則S△ABC：S△ACD為（ ）

A.4：3 B.9：1 C.10：1 D.10：9

 

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（幾何證明選講選做題）如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=4，DE=2，DF=1，則AB的長(zhǎng)為 ．

 

 

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如圖所示，已知AA′∥BB′∥CC′，AB：BC=1：3，那么下列等式成立的是（ ）

A.AB=2A′B′ B.3A′B′=B′C′ C.BC=B′C′ D.AB=A′B′

 

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如圖所示，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC內(nèi)接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，則AF：FC= ．

 

 

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（2012•武昌區(qū)模擬）通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的行人，對(duì)過(guò)馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：

 

男

女

總計(jì)

走天橋

40

20

60

走斑馬線

20

30

50

總計(jì)

60

50

110

由，算得

參照獨(dú)立性檢驗(yàn)附表，得到的正確結(jié)論是（ ）

A.有99%的把握認(rèn)為“選擇過(guò)馬路的方式與性別有關(guān)”

B.有99%的把握認(rèn)為“選擇過(guò)馬路的方式與性別無(wú)關(guān)”

C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“選擇過(guò)馬路的方式與性別有關(guān)”

D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“選擇過(guò)馬路的方式與性別無(wú)關(guān)”

 

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