求值：
（1）在等差數(shù)列{an}中，已知d=2，an=11，Sn=35，求a1和n．
（2）在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，a5=16且q＞0，求an和S7．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì),等比數(shù)列的通項公式
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）構(gòu)造出基本項的方程組，解方程組后，即可得到a1和n；
（2）求出公比，可求an和S7．
解答： 解：（1）∵d=2，an=11，Sn=35，
∴a1+2（n-1）=11，na1+n（n-1）=35，
∴n=5，a1=3或n=7，a1=-1；
（2）∵等比數(shù)列{an}中，a1=1，a5=16且q＞0，
∴q=2，
∴an=2n-1，S7=
1-27
1-2
=127．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是等差數(shù)列的性質(zhì)、等比數(shù)列的通項，其中根據(jù)已知構(gòu)造出基本項的方程組，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，若（2-i）z=a+i（i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、-
1
2
B、2
C、-2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對一切正整數(shù)n，點(diǎn)Pn（n，Sn）都在偶函數(shù)f（x）=x2+bx的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=2n+an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試證當(dāng)n為正整數(shù)時，f（n）=32n+2-8n-9能被64整除．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{Mn}滿足條件：M1=S t1，當(dāng)n≥2時，Mn=S tn-S tn-1，其中數(shù)列{tn}單調(diào)遞增，且tn∈N*．
（1）若an=n，
①試找出一組t1、t2、t3，使得M22=M1M3；
②證明：對于數(shù)列an=n，一定存在數(shù)列{tn}，使得數(shù)列{Mn}中的各數(shù)均為一個整數(shù)的平方；
（2）若an=2n-1，是否存在無窮數(shù)列{tn}，使得{Mn}為等比數(shù)列．若存在，寫出一個滿足條件的數(shù)列{tn}；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：A={x|x2-2x-3＜0}，q：B={x|x2-2mx+m2-9＜0}．
（1）若A∩B=（1，3），求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若?p是?q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=2，an+1=2Sn+2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，且bn是
n
an
與
n
an+2
的等比中項，求bn的前n項和為Tn；若對任意n∈N*，都有Tn＞logm2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-2x）•lnx+ax2+2
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時，求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-x-2；
（i）若函數(shù)g（x）有且僅有一個零點(diǎn)時，求a的值；
（ii）在（i）的條件下，若e-2＜x＜e，g（x）≤m，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2
．
（1）寫出f（x）的最小正周期T；
（2）求由y=f（x）（0≤x≤
5π
6
），y=0（0≤x≤
5π
6
），x=
5π
6
（-1≤y≤0）以及x=0（-
1
2
≤y≤0）圍成的平面圖形的面積．

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