復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，若（2-i）z=a+i（i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、-
1
2
B、2
C、-2
D、
1
2
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：把等式兩邊同時(shí)乘以
1
2-i
，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)，由實(shí)部等于0且虛部不等于0求解實(shí)數(shù)a的值．
解答： 解：由（2-i）z=a+i，得：z=
a+i
2-i
=
(a+i)(2+i)
(2-i)(2+i)
=
2a-1+(a+2)i
5
，
∵z為純虛數(shù)，
∴
2a-1=0
a+2≠0
，解得：a=
1
2
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若（
CA
+
CB
）•
AB
=
3
5
|
AB
|2，則
tanA
tanB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=i，
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，則
.
z
z
=（　　）
A、1B、-iC、iD、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α是一個(gè)平面，m，n是兩條不同的直線，以下命題不正確的是（　�。�
A、若m∥α，n⊥α，則m⊥n
B、若m∥α，m⊥n，則n⊥α
C、若m⊥α，n⊥α，則m∥n
D、若m⊥α，m∥n，則n⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
lg|x|
x
的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a3+a9=
4π
3
，sina6cosa6的值為（　�。�
A、-
3
4
B、
3
4
C、±
3
6
D、-
3
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=2|
a
|=2，則|
a
+2
b
|等于（　　）
A、2
3
B、
13
C、3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={x∈N|x≤5}，A={0，1，2，3}，B={0，3，4，5}，則B∩（∁UA）=（　�。�
A、{3}
B、{4，5}
C、{3，4，5}
D、{4，5，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
（1）在等差數(shù)列{an}中，已知d=2，an=11，Sn=35，求a1和n．
（2）在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，a5=16且q＞0，求an和S7．

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同步練習(xí)冊(cè)答案