【題目】在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一點(diǎn)，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的長(zhǎng)．

【答案】解：法一：在△ADC中，由余弦定理得： ∵∠ADC∈（0，π），∴∠ADC=120°，
∴∠ADB=180°﹣∠ADC=60°
在△ABD中，由正弦定理得：
法二：在△ADC中，由余弦定理得
∵∠ACD∈（0，π），∴
在△ABC中，由正弦定理得：
故答案為：
【解析】法一：先在△ADC中用余弦定理求出∠ADC的余弦值，進(jìn)而求出∠ADC，再根據(jù)互補(bǔ)求出∠ADB，然后在△ABD中用正弦定理就可求出AB的長(zhǎng)； 法二：先在△ADC中用余弦定理求出∠ACD的余弦值，在根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系求出∠ACD的正弦，然后在△ABC中用正弦定理就可求出AB的長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a2+c2=b2﹣ac．
（1）求B的大��；
（2）設(shè)∠BAC的平分線AD交BC于D，AD=2 ，BD=1，求cosC的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，∠B、∠C分別是邊AC、AB的對(duì)角，以下命題正確的是（把你認(rèn)為正確的序號(hào)全部寫上）． ①動(dòng)點(diǎn)P滿足 = + + ，則△ABC的重心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中；
②動(dòng)點(diǎn)P滿足 = +λ（ + ）（λ＞0），則△ABC的內(nèi)心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中；
③動(dòng)點(diǎn)P滿足 = +λ（ + ）（λ＞0），則△ABC的重心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中；
④動(dòng)點(diǎn)P滿足 = +λ（ + ）（λ＞0），則△ABC的垂心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中；
⑤動(dòng)點(diǎn)P滿足 = +λ（ + ）（λ＞0），則△ABC的外心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓M的圓心在直線y=﹣2x上，且圓M與直線x+y﹣1=0相切于點(diǎn)P（2，﹣1）．
（1）求圓M的方程；
（2）過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線l被圓M截得的弦長(zhǎng)為 ，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（{cosx，﹣ cosx）， =（cosx，sinx），函數(shù)f（x）= +1． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（θ）= ， 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了考查培育的某種植物的生長(zhǎng)情況，從試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取100柱該植物進(jìn)行檢測(cè)，得到該植物高度的頻數(shù)分布表如下：

組序

高度區(qū)間

頻數(shù)

頻率

1

[230，235）

14

0.14

2

[235，240）

①

0.26

3

[240，245）

②

0.20

4

[245，250）

30

③

5

[250，255）

10

④

合計(jì)

100

1.00

（Ⅰ）寫出表中①②③④處的數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）用分層抽樣法從第3、4、5組中抽取一個(gè)容量為6的樣本，則各組應(yīng)分別抽取多少個(gè)個(gè)體？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，從抽出的容量為6的樣本中隨機(jī)選取兩個(gè)個(gè)體進(jìn)行進(jìn)一步分析，求這兩個(gè)個(gè)體中至少有一個(gè)來自第3組的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N* ．
（1）求通項(xiàng)公式an；
（2）求數(shù)列{|an﹣n﹣2|}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=﹣2，an+1=2an+4．
（1）證明數(shù)列{an+4}是等比數(shù)列并求出{an}通項(xiàng)公式；
（2）若 ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校有學(xué)生2000人，其中高二學(xué)生630人，高三學(xué)生720人．為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，采用按年級(jí)分層抽樣的方法，從該校學(xué)生中抽取一個(gè)200人的樣本．則樣本中高一學(xué)生的人數(shù)為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案