【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=﹣2,an+1=2an+4.
(1)證明數(shù)列{an+4}是等比數(shù)列并求出{an}通項公式;
(2)若 ,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

【答案】
(1)證明:∵a1=﹣2,∴a1+4=2,

∵an+1=2an+4,∴an+1+4=2an+8=2(an+4),

∴{an+4}是以2為首項,2為公比的等比數(shù)列,

由上知 ,∴


(2)解:

,①

,②

②﹣①得:

=

=2+2n+1﹣2﹣(n+1)×2n+1

=﹣n2n+1


【解析】(1)利用已知條件轉(zhuǎn)化求解數(shù)列{an+4}是等比數(shù)列,然后求出{an}通項公式.(2)化簡數(shù)列通項公式bn , 利用錯位相減法求和求解即可.
【考點精析】利用數(shù)列的前n項和和數(shù)列的通項公式對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系;如果數(shù)列an的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示,那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式.

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原料限額

A(噸)

2

5

10

B(噸)

6

3

18

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A.
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