【題目】以下是我們常見(jiàn)的空間幾何體.
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)(10)
(11)
(1)以上幾何體中哪些是棱柱?
(2)一個(gè)幾何體為棱柱的充要條件是什么?
(3)如何求以上幾何體的表面積?
【答案】(1)(2)(4)(6)(7).
(2)兩個(gè)面互相平行,且多面體的頂點(diǎn)都在這兩個(gè)面上,其余各面都是平行四邊形.
(3)各個(gè)面的面積之和.
【解析】
(1)根據(jù)棱柱的定義進(jìn)行篩選,即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)棱柱側(cè)棱平行且相等,頂點(diǎn)都在平行平面上,即可得出結(jié)論;
(3)根據(jù)表面積的定義,即可求解.
(1)根據(jù)棱柱的定義:有兩個(gè)面互相平行,其余各面都是四邊形,
并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的
多面體為棱柱.可知(1)(2)(4)(6)(7)為棱柱;
(2)一個(gè)幾何體為棱柱的充要條件是:兩個(gè)面互相平行,
且多面體的頂點(diǎn)都在這兩個(gè)面上,其余各面都是平行四邊形.
(3)求解幾何體的表面積即求各個(gè)面的面積之和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,平面,底面是平行四邊形,為的兩個(gè)三等分點(diǎn).
(1)求證平面;
(2)若平面平面,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),圖象上兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為;_______________;
(Ⅰ)在①的一條對(duì)稱(chēng)軸;②的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心;③的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)這三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在上面空白橫線中,然后確定函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)若動(dòng)直線與和的圖象分別交于、兩點(diǎn),求線段長(zhǎng)度的最大值及此時(shí)的值.
注:如果選擇多個(gè)條件分別解答,按第一個(gè)解答計(jì)分.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人練習(xí)罰球,每人練習(xí)6組,每組罰球20個(gè),命中個(gè)數(shù)莖葉圖如下:
(1)求甲命中個(gè)數(shù)的中位數(shù)和乙命中個(gè)數(shù)的眾數(shù);
(2)通過(guò)計(jì)算,比較甲乙兩人的罰球水平.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在底面半徑為6的圓柱內(nèi),有兩個(gè)半徑也為6的球面,兩球的球心距為13,若作一個(gè)平面與兩個(gè)球都相切,且與圓柱面相交成一橢圓,則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿足:①對(duì)于任意的都有成立;②當(dāng)時(shí),;③;則不等式的解集為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖為某大河的一段支流,岸線近似滿足∥寬度為7圓為河中的一個(gè)半徑為2的小島,小鎮(zhèn)位于岸線上,且滿足岸線現(xiàn)計(jì)劃建造一條自小鎮(zhèn)經(jīng)小島至對(duì)岸的通道(圖中粗線部分折線段,在右側(cè)),為保護(hù)小島,段設(shè)計(jì)成與圓相切,設(shè)
(1)試將通道的長(zhǎng)表示成的函數(shù),并指出其定義域.
(2)求通道的最短長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正四棱錐的底面正方形邊長(zhǎng)是3,是在底面上的射影,,是上的一點(diǎn),過(guò)且與、都平行的截面為五邊形.
(1)在圖中作出截面,并寫(xiě)出作圖過(guò)程;
(2)求該截面面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】每年春節(jié),各地的餐館都出現(xiàn)了用餐需預(yù)定的現(xiàn)象,致使一些人在沒(méi)有預(yù)定的情況下難以找到用餐的餐館,針對(duì)這種現(xiàn)象,專(zhuān)家對(duì)人們的用餐地點(diǎn)及性別作出調(diào)查,得到的情況如下表所示:
在家用餐 | 在餐館用餐 | 總計(jì) | |
男性 | 30 | ||
女性 | 40 | ||
總計(jì) | 50 | 100 |
(1)完成上述列聯(lián)表;
(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),試通過(guò)計(jì)算判斷是否有的把握說(shuō)明用餐地點(diǎn)與性別有關(guān)?
參考公式及數(shù)據(jù):,其中.
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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