已知雙曲線的方程為
x2
m
+
y2
2m-1
=1，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)方程
x2
m
+
y2
2m-1
=1表示雙曲線，可知m（2m-1）＜0，從而可求實數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：∵方程
x2
m
+
y2
2m-1
=1表示雙曲線，
∴m（2m-1）＜0
∴0＜m＜
1
2
，
故答案為：0＜m＜
1
2
．
點評：本題考查的重點是雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，解題的關(guān)鍵是確定雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中平方項的分母異號．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（ex-e-x）sinx的圖象（部分）大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax2+2x+1，當(dāng)x∈[1，2]，總有y∈[1，4]則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，C為切點，AD⊥CD交⊙O于點E，連接AC、BC、OC、CE，延長AB交CD于F．
（1）證明：BC=CE；
（2）證明：△BCF～△EAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1、F2，且F2恰為拋物線x=
1
4
y2的焦點，設(shè)雙曲線C與該拋物線的一個交點為A，若△AF1F2是以AF1為底邊的等腰三角形，則雙曲線C的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：y=kx-1與曲線C：x2+y2-4x+3=0有且僅有2個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A、(0，
4
3
)
B、(0，
4
3
]
C、{
1
3
，1，
4
3
}
D、{
1
3
，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某觀測站C在A城的南偏西20°，一條筆直公路AB，其中B在A城南偏東40°，B與C相距31千米．有一人從B出發(fā)沿公路向A城走去，走了20千米后到達D處，此時C，D之間的距離為21千米，則A，C之間的距離是
 
千米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，對于曲線y=f（x）上橫坐標(biāo)城等差數(shù)列的三個點A、B、C，給出以下四個判斷：①△ABC一定是鈍角三角形；②△ABC可能是直角三角形；③△ABC可能是等腰三角形；④△ABC不可能是等腰三角形．其中正確的判斷是（　�。�
A、①③B、①④C、②③D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x2+2）（
1
x2
-1）5的展開式的常數(shù)項是（　�。�
A、2B、3C、-2D、-3

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