【題目】△ABC中,BC邊上的高所在直線的方程為x+2y+3=0,∠A的平分線所在直線的方程為y=0,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣1,﹣2),分別求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo).

【答案】點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣30).C3,6).

【解析】

試題利用角平分線的性質(zhì)、相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系即可得出.

解:由,解得x=3,y=0

所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣30).

直線AB的斜率kAB==1

∠A的平分線所在的直線為x軸,

所以直線AC的斜率kAC=kAB=1

因此,直線AC的方程為y0=[x﹣(﹣3],即y=x+3①

因?yàn)?/span>BC邊上的高所在直線的方程為x+2y+3=0,所以其斜率為﹣

所以直線BC的斜率kAC=2

所以直線BC的方程為y+2=2x+1),即y=2x ②

聯(lián)立①②,解得x=3y=6,所以C3,6).

   

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)討論函數(shù)的定義域;

(2)當(dāng)時(shí),解關(guān)于x的不等式:

(3)當(dāng)時(shí),不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某同學(xué)在研究函數(shù)fx)=xR時(shí),分別給出下面幾個(gè)結(jié)論:

①等式f(-x)=-fx)在xR時(shí)恒成立;

②函數(shù)fx)的值域?yàn)椋?/span>-1,1);

③若x1x2,則一定有fx1)≠fx2);

④方程fx)=xR上有三個(gè)根.

其中正確結(jié)論的序號(hào)有______.(請(qǐng)將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是定義域?yàn)?/span>上的奇函數(shù),且.

(1)用定義證明:函數(shù)上是增函數(shù);

(2)若實(shí)數(shù)t滿(mǎn)足求實(shí)數(shù)t的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸,垂足為點(diǎn),中點(diǎn)為

1)當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)的軌跡的方程

Ⅱ)過(guò)點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求線段的垂直平分線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列命題為真命題的是(

A.為真命題,則為真命題;

B.”是“”的充分不必要條件;

C.命題“若,則”的否命題為“若,則”;

D.已知命題,使得,則,使得

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知f(x)=奇函數(shù),且

1)求實(shí)數(shù)p ,q的值.

2)判斷函數(shù)fx)在上的單調(diào)性,并證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知定點(diǎn),定直線 ,動(dòng)圓過(guò)點(diǎn),且與直線相切.

(Ⅰ)求動(dòng)圓的圓心軌跡的方程;

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)的直線與曲線相交于, 兩點(diǎn),分別過(guò)點(diǎn), 作曲線的切線, ,兩條切線相交于點(diǎn),求外接圓面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線的參數(shù)方程: 為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程: 為參數(shù)),且直線交曲線兩點(diǎn).

(1)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程,并求時(shí), 的長(zhǎng)度;

(2)巳知點(diǎn),求當(dāng)直線傾斜角變化時(shí), 的范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案