【題目】有120粒試驗種子需要播種，現(xiàn)有兩種方案：方案一：將120粒種子分種在40個坑內(nèi)，每坑3粒；方案二：120粒種子分種在60個坑內(nèi)，每坑2粒 如果每粒種子發(fā)芽的概率為0.5，并且，若一個坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽，則這個坑不需要補種；若一個坑內(nèi)的種子都沒發(fā)芽，則這個坑需要補種（每個坑至多補種一次，且第二次補種的種子顆粒同第一次）.假定每個坑第一次播種需要2元，補種1個坑需1元；每個成活的坑可收貨100粒試驗種子，每粒試驗種子收益1元.

(1)用表示播種費用，分別求出兩種方案的的數(shù)學(xué)期望；

(2)用表示收益，分別求出兩種方案的收益的數(shù)學(xué)期望；

(3)如果在某塊試驗田對該種子進行試驗，你認為應(yīng)該選擇哪種方案？

【答案】(1)答案見解析；(2)答案見解析；(3)方案二.

【解析】分析：(1)先確定播種費用隨機變量，再計算對應(yīng)概率，利用數(shù)學(xué)期望公式求期望，(2) 先確定收益隨機變量，再計算對應(yīng)概率，利用數(shù)學(xué)期望公式求期望，(3)根據(jù)純利潤的大小確定選擇方案.

詳解：

（1）方案一：用表示一個坑播種的費用，則可取2，3.

2

3

∴ .

∴ 元.

方案二：用表示一個坑播種的費用，則可取2，3.

2

3

∴ .

∴ 元.

（2）方案一：用表示一個坑的收益，則可取0，100.

0

100

∴ .

∴ 元.

方案二：用表示一個坑的收益，則可取0，100.

0

100

∴ .

∴ 元.

（3）方案二所需的播種費用比方案一多50元，但是收益比方案一多1687.5元，故應(yīng)選擇方案二.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面是邊長為2的菱形，∠BCD＝60°，點E是BC邊

的中點，AC，DE交于點O，，且PO⊥平面ABCD.

（1）求證：PD⊥BC；

（2）在線段AP上找一點F，使得BF∥平面PDE，并求此時四面體PDEF的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

(1)若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

(2)證明:方程有且只有一個實數(shù)根.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)同時滿足：⑴對于定義域上的任意，恒有； ⑵對于定義域上的任意，當(dāng)時，恒有，則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”.給出下列四個函數(shù)中： ①，②， ③，④，能被稱為“理想函數(shù)”的有_____________（填相應(yīng)的序號）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某小學(xué)隨機抽取100名同學(xué)，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如下圖)．由圖中數(shù)據(jù)可知a＝________，估計該小學(xué)學(xué)生身高的中位數(shù)為______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知與分別是邊長為1與2的正三角形，，四邊形為直角梯形，且，，點為的重心，為中點，平面，為線段上靠近點的三等分點．

（1）求證：平面；

（2）若二面角的余弦值為，試求異面直線與所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，點為棱的中點，

（1）證明：；

（2）若點為棱上一點，且，求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，，底面是梯形，AB∥CD，，AB=PD=4，CD=2，，M為CD的中點，N為PB上一點，且.

（1）若MN∥平面PAD；

（2）若直線AN與平面PBC所成角的正弦值為，求異面直線AD與直線CN所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，，，四邊形

為矩形，平面平面，.

（I）求證：平面；

（II）點在線段上運動，設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為，

試求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案