求二次函數(shù)f（x）=x2-2ax+2在x∈[-1，1}上的最小值g（a），并指出g（a）的單調(diào)區(qū)間及其值域．
f（x）圖象的對(duì)稱軸為x=a，開口向上，
當(dāng)a＜-1時(shí)，f（x）在[-1，1]上遞增，則g（a）=f（-1）=3+2a；
當(dāng)-1≤a≤1時(shí)，g（a）=f（a）=2-a2；
當(dāng)a＞1時(shí)，f（x）在[-1，1]上遞減，則g（a）=f（1）=3-2a；
所以g（a）=
3+2a，a＜-1
2-a2，-1≤a≤1
3-2a，a＞1
，
則g（a）的增區(qū)間為（-∞，-1）和[-1，0]；減區(qū)間為（1，+∞）和[0，1]．
當(dāng)a＜-1時(shí)，g（a）＜1；當(dāng)-1≤a≤1時(shí)，1≤g（a）≤2；當(dāng)a＞1時(shí)，g（a）＜1；
所以g（a）的值域?yàn)椋?∞，2]．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=
2x-x2，(0≤x≤3)
x2+6x，(-2≤x＜0)
的值域是（　�。�
A．RB．[-9，+∞）C．[-8，1]D．[-9，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+2在[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．（-∞，4]D．[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在區(qū)間[5，20]不是單調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，不等式：f（x）＞2x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．
（3）設(shè)g（t）=f（2t+a），t∈[-1，1]，求g（t）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．
（1）若f（0）≥1，求a的取值范圍；
（2）求f（x）的最小值；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥1的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=
x2+ax+1，x≥1
ax2+x+1，x＜1
在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對(duì)于任意實(shí)數(shù)，函數(shù)恒為正值，求的取值范圍.
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，，，則（     ）
A．b<a<cB．c<a<bC．c<b<aD．a(chǎn)<c<b

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