【題目】甲、乙兩人的各科成績?nèi)鐖D中的莖葉圖所示,則下列說法不正確的是( )
A. 甲、乙兩人的各科平均分相同
B. 甲各科成績的中位數(shù)是83,乙各科成績的中位數(shù)是85
C. 甲各科成績比乙各科成績穩(wěn)定
D. 甲各科成績的眾數(shù)是89,乙各科成績的眾數(shù)為87
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中, , , 為的中點(diǎn), 為的中點(diǎn),且為正三角形.
()求證: 平面.
()若, ,求點(diǎn)到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)分別是Δ的邊的中點(diǎn),連接.現(xiàn)將沿折疊至Δ的位置,連接.記平面 與平面 的交線為 ,二面角大小為.
(1)證明:
(2)證明:
(3)求平面與平面 所成銳二面角大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,四邊形AMNC為等腰梯形,△ABC為直角三角形,平面AMNC與平面ABC垂直,AB=BC,AM=CN,點(diǎn)O、D、E分別是AC、MN、AB的中點(diǎn).過點(diǎn)E作平行于平面AMNC的截面分別交BD、BC于點(diǎn)F、G,H是FG的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:OB⊥EH;
(Ⅱ)若直線BH與平面EFG所成的角的正弦值為 ,求二面角D﹣AC﹣H的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),且,則 的值( )
A. 恒為正數(shù) B. 恒等于零
C. 恒為負(fù)數(shù) D. 可能大于零,也可能小于零
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中, 平面. , , , , 分別為和的中點(diǎn), 為側(cè)棱上的動點(diǎn).
()求證:平面平面.
()若為線段的中點(diǎn),求證: 平面.
()試判斷直線與平面是否能夠垂直.若能垂直,求的值,若不能垂直,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x﹣2|+|x﹣a|,x∈R.
(Ⅰ)求證:當(dāng)a=﹣1時,不等式lnf(x)>1成立;
(Ⅱ)關(guān)于x的不等式f(x)≥a在R上恒成立,求實(shí)數(shù)a的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】類似于十進(jìn)制中的逢10進(jìn)1,十二進(jìn)制的進(jìn)位原則是逢12進(jìn)1,采用數(shù)字0,1,2,…,9和字母M,N作為計數(shù)符號,這些符號與十進(jìn)制的數(shù)字對應(yīng)關(guān)系如下表:
十二進(jìn)制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | M | N |
十進(jìn)制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
例如,因為563=3×122+10×12+11,所以十進(jìn)制中的563在十二進(jìn)制中被表示為3MN(12).那么十進(jìn)制中的2008在十二進(jìn)制中被表示為( )
A. 11N4(12) B. 1N25(12) C. 12N4(12) D. 1N24(12)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: + =1(a>b>0)的左頂點(diǎn)為(﹣2,0),離心率為 .
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知直線l過點(diǎn)S(4,0),與橢圓C交于P,Q兩點(diǎn),點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P′,P′與Q兩點(diǎn)的連線交x軸于點(diǎn)T,當(dāng)△PQT的面積最大時,求直線l的方程.
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