【題目】計(jì)算機(jī)考試分理論考試與實(shí)際操作兩部分,每部分考試成績(jī)只記“合格”與“不合格”,兩部分考試都“合格”者,則計(jì)算機(jī)考試“合格”,并頒發(fā)合格證書甲、乙、丙三人在理論考試中“合格”的概率依次為,,,在實(shí)際操作考試中“合格”的概率依次為,,,所有考試是否合格相互之間沒(méi)有影響.
(1)假設(shè)甲、乙、丙三人同時(shí)進(jìn)行理論與實(shí)際操作兩項(xiàng)考試,誰(shuí)獲得合格證書的可能性最大?
(2)這三人進(jìn)行理論與實(shí)際操作兩項(xiàng)考試后,求恰有兩人獲得合格證書的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)點(diǎn)在曲線上,且曲線在點(diǎn)處的切線與直線:垂直,求點(diǎn)的直角坐標(biāo);
(2)設(shè)直線與曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求直線的斜率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為參與某次救援,潛水員需潛至水下30米處進(jìn)行作業(yè).在下潛與返回水面的過(guò)程中保持勻速,速度均為米/分鐘(,為常數(shù)),下潛過(guò)程中每分鐘耗氧量與速度的平方成正比,當(dāng)速度為1米/分鐘時(shí),每分鐘耗氧量為0.2升;在水下30米作業(yè)時(shí),每分鐘耗氧量為0.4升:返回水面的過(guò)程中每分鐘耗氧量為0.2升假定氧氣瓶中氧氣為20升,潛水員下潛時(shí)開(kāi)始使用氧氣瓶中的氧氣,返回到水面時(shí)氧氣瓶中氧氣恰好用盡.
(1)試求潛水員在水下30米作業(yè)的時(shí)間(單位:分鐘)與速度的函數(shù)解析式;
(2)試求潛水員在水下30米能作業(yè)的最長(zhǎng)時(shí)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】樹(shù)立和踐行“綠水青山就是金山銀山,堅(jiān)持人與自然和諧共生”的理念越來(lái)越深入人心,已形成了全民自覺(jué)參與,造福百姓的良性循環(huán).據(jù)此,某網(wǎng)站退出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進(jìn)展情況的調(diào)查,調(diào)查數(shù)據(jù)表明,環(huán)境治理和保護(hù)問(wèn)題仍是百姓最為關(guān)心的熱點(diǎn),參與調(diào)查者中關(guān)注此問(wèn)題的約占.現(xiàn)從參與關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的人群中隨機(jī)選出200人,并將這200人按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(I)求出的值;
(II)求出這200人年齡的樣本平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)和中位數(shù)(精確到小數(shù)點(diǎn)后一位);
(III)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人,再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,求第2組恰好抽到2人的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中央電視臺(tái)為了解一檔詩(shī)歌節(jié)目的收視情況,抽查東西兩部各個(gè)城市,得到觀看該節(jié)目的人數(shù)(單位:千人)如莖葉圖所示:其中一個(gè)數(shù)字被污損.
(1)求東部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)超過(guò)西部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)的概率;
(2)現(xiàn)從觀看該節(jié)目的觀眾中隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了位觀眾的周均學(xué)習(xí)詩(shī)歌知識(shí)的時(shí)間(單位:小時(shí))與年齡(單位:歲),并制作了對(duì)照表(如表所示):由表中數(shù)據(jù),求線性回歸方程,并預(yù)測(cè)年齡在歲的觀眾周均學(xué)習(xí)詩(shī)歌知識(shí)的時(shí)間.
年齡(歲) | ||||
周均學(xué)習(xí)成語(yǔ)知識(shí)時(shí)間(小時(shí)) |
(參考數(shù)據(jù):,回歸直線方程參考公式:)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)考察方案:考生從6道備選題中隨機(jī)抽取3道題,按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作,規(guī)定:至少正確完成其中的2道題便可通過(guò).已知6道備選題中考生甲有4道能正確完成,2道題不能完成;考生乙每題正確完成的概率都是,且每題正確完成與否互不影響.
(Ⅰ)求甲考生通過(guò)的概率
(Ⅱ)求甲乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列和數(shù)學(xué)期望;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近幾年市加大霧霾治理的投入,空氣質(zhì)量與前幾年相比有了很大改善,并于2018年市入選中國(guó)空氣優(yōu)良城市.已知該市設(shè)有9個(gè)監(jiān)測(cè)站用于監(jiān)測(cè)空氣質(zhì)量指數(shù)(),其中在輕度污染區(qū)、中度污染區(qū)、重度污染區(qū)分別設(shè)有2,4,3個(gè)監(jiān)測(cè)站,并以9個(gè)監(jiān)測(cè)站測(cè)得的的平均值為依據(jù)播報(bào)該市的空氣質(zhì)量.
(1)若某日播報(bào)的為119,已知輕度污染區(qū)平均值為70,中度污染區(qū)平均值為115,求重度污染區(qū)平均值;
(2)如圖是2018年11月份30天的的頻率分布直方圖,11月份僅有1天在內(nèi).
①某校參照官方公布的,如果周日小于150就組織學(xué)生參加戶外活動(dòng),以統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的頻率為概率,求該校學(xué)生周日能參加戶外活動(dòng)的概率;
②環(huán)衛(wèi)部門從11月份不小于170的數(shù)據(jù)中抽取三天的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究,求抽取的這三天中值不小于200的天數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一組樣本點(diǎn),其中.根據(jù)最小二乘法求得的回歸方程是,則下列說(shuō)法正確的是( )
A. 若所有樣本點(diǎn)都在上,則變量間的相關(guān)系數(shù)為1
B. 至少有一個(gè)樣本點(diǎn)落在回歸直線上
C. 對(duì)所有的預(yù)報(bào)變量,的值一定與有誤差
D. 若斜率,則變量與正相關(guān)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)已知數(shù)列的首項(xiàng)
(1)求的通項(xiàng)公式;
(2)證明:對(duì)任意的.
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