【題目】某校設(shè)計了一個實(shí)驗(yàn)考察方案:考生從6道備選題中隨機(jī)抽取3道題,按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作,規(guī)定:至少正確完成其中的2道題便可通過.已知6道備選題中考生甲有4道能正確完成,2道題不能完成;考生乙每題正確完成的概率都是,且每題正確完成與否互不影響.

(Ⅰ)求甲考生通過的概率

(Ⅱ)求甲乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列和數(shù)學(xué)期望;

【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)分布列都見解析,期望都是2

【解析】

(Ⅰ)答對兩題能通過,可求其反而只答對一題,即甲是選取了兩道不會做的題,用對立事件概率公式計算;

(Ⅱ)甲考生正確完成題數(shù)的可能取值為1,2,3,乙考生正確完成題數(shù)的可能取值為0,1,2,3,分別計算概率得概率分布列,由期望公式可計算期望.

解:(Ⅰ)考生從6道備選題中隨機(jī)抽取3道題,按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作,

規(guī)定:至少正確完成其中的2道題便可通過.

已知6道備選題中考生甲有4道能正確完成,2道題不能完成,

甲考生通過的概率

(Ⅱ)由題意知甲考生正確完成題數(shù)的可能取值為12,3,

,,

的可能取值為:

X

1

2

3

P

乙考生正確完成題數(shù)的可能取值為0,12,3

,

,

的分布列是:

X

0

1

2

3

P

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司年會舉行抽獎活動,每位員工均有一次抽獎機(jī)會.活動規(guī)則如下:一只盒子里裝有大小相同的6個小球,其中3個白球,2個紅球,1個黑球,抽獎時從中一次摸出3個小球,若所得的小球同色,則獲得一等獎,獎金為300元;若所得的小球顏色互不相同,則獲得二等獎,獎金為200元;若所得的小球恰有2個同色,則獲得三等獎,獎金為100元.

(1)求小張在這次活動中獲得的獎金數(shù)的概率分布及數(shù)學(xué)期望;

(2)若每個人獲獎與否互不影響,求該公司某部門3個人中至少有2個人獲二等獎的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,四棱錐PABCD中,PC⊥底面ABCD,PCCD2,EAB的中點(diǎn),底面四邊形ABCD滿足∠ADC=∠DCB90°,AD1,BC3

)求證:平面PDE⊥平面PAC;

)求直線PC與平面PDE所成角的正弦值;

)求二面角DPEB的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某快遞公司有兩種發(fā)放薪水的方案:

方案一:底薪1800元,設(shè)每月送快遞單,提成(單位:元)為

方案二:底薪2000元,設(shè)每月送快遞單,提成(單位:元)為

以下該公司某職工小甲在20199月份(30天)送快遞的數(shù)據(jù),

日送快遞單數(shù)

11

13

14

15

16

18

天數(shù)

4

5

12

3

5

1

1)從小甲日送快遞單數(shù)大于15的六天中抽取兩天,求這兩天他送的快遞單數(shù)恰好都為16單的概率.

2)請你利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為小甲9月份選擇合適的發(fā)放薪水的方案,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算機(jī)考試分理論考試與實(shí)際操作兩部分,每部分考試成績只記合格不合格,兩部分考試都合格者,則計算機(jī)考試合格,并頒發(fā)合格證書甲、乙、丙三人在理論考試中合格的概率依次為,,,在實(shí)際操作考試中合格的概率依次為,,,所有考試是否合格相互之間沒有影響.

1)假設(shè)甲、乙、丙三人同時進(jìn)行理論與實(shí)際操作兩項(xiàng)考試,誰獲得合格證書的可能性最大?

2)這三人進(jìn)行理論與實(shí)際操作兩項(xiàng)考試后,求恰有兩人獲得合格證書的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中

(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)設(shè),求證:;

(Ⅲ)若對于恒成立,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為紀(jì)念五四運(yùn)動”100周年,某校團(tuán)委舉辦了中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)知識宣講活動活動結(jié)束后,校團(tuán)委對甲、乙兩組各10名團(tuán)員進(jìn)行志愿服務(wù)次數(shù)調(diào)查,次數(shù)統(tǒng)計結(jié)果用莖葉圖記錄如下,乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊,無法確認(rèn),在圖中以表示.

1)若甲組服務(wù)次數(shù)的平均值不小于乙組服務(wù)次數(shù)的平均值,求圖中所有可能的取值;

2)團(tuán)委決定對甲、乙兩組中服務(wù)次數(shù)超過15次的團(tuán)員授予優(yōu)秀志愿者稱號設(shè),現(xiàn)從所有優(yōu)秀志愿者里任取3人,求其中乙組的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】20194月,北京世界園藝博覽會開幕,為了保障園藝博覽會安全順利地進(jìn)行,某部門將5個安保小組全部安排到指定的三個不同區(qū)域內(nèi)值勤,則每個區(qū)域至少有一個安保小組的排法有(

A.150B.240C.300D.360

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【題目】某綜藝節(jié)目為比較甲、乙兩名選手的各項(xiàng)能力(指標(biāo)值滿分為5分,分值高者為優(yōu)),繪制了如圖所示的六維能力雷達(dá)圖,圖中點(diǎn)A表示甲的創(chuàng)造力指標(biāo)值為4,點(diǎn)B表示乙的空間能力指標(biāo)值為3,則下面敘述正確的是

A. 乙的記憶能力優(yōu)于甲的記憶能力

B. 乙的創(chuàng)造力優(yōu)于觀察能力

C. 甲的六大能力整體水平優(yōu)于乙

D. 甲的六大能力中記憶能力最差

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