【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山,堅(jiān)持人與自然和諧共生”的理念越來(lái)越深入人心,已形成了全民自覺(jué)參與,造福百姓的良性循環(huán).據(jù)此,某網(wǎng)站退出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進(jìn)展情況的調(diào)查,調(diào)查數(shù)據(jù)表明,環(huán)境治理和保護(hù)問(wèn)題仍是百姓最為關(guān)心的熱點(diǎn),參與調(diào)查者中關(guān)注此問(wèn)題的約占.現(xiàn)從參與關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的人群中隨機(jī)選出200人,并將這200人按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

(I)求出的值;

(II)求出這200人年齡的樣本平均數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)和中位數(shù)(精確到小數(shù)點(diǎn)后一位);

(III)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人,再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,求第2組恰好抽到2人的概率.

【答案】(1)0.035;(2)見(jiàn)解析;(3)見(jiàn)解析.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)頻率分布直方圖的性質(zhì),各矩形的面積和為1,由此可算出的值,從而問(wèn)題可得解;(2)在頻率分布直方中,數(shù)據(jù)樣本的平均數(shù)為各矩形的高與該組數(shù)據(jù)區(qū)間中點(diǎn)的乘積之和,中位數(shù)為使條形面積為0.5的橫坐標(biāo)的值;(3)由頻率分布直方圖,可算出第1,2組的人數(shù)比,再根據(jù)古典概型概率的運(yùn)算公式,從而問(wèn)題可得解.

試題解析:(1)由,得

(2)平均數(shù)為歲;

設(shè)中位數(shù)為,則,∴歲.

(3)第1,2組抽取的人數(shù)分別為20人,30人,從第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人,則第1,2組抽取的人數(shù)分別為2人,3人,分別記為.

設(shè)從5人中隨機(jī)抽取3人,為(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),共10個(gè)基本事件,

其中第2組恰好抽到2人包含(),(),(),(),(),()共6個(gè)基本事件

從而第2組抽到2人的概率

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如圖,在四棱錐

.

(1)當(dāng)PB=2時(shí),證明:平面平面ABCD.

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(1)求圓C的一個(gè)參數(shù)方程;

(2)在平面直角坐標(biāo)系中,是圓C上的動(dòng)點(diǎn),試求的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)P的直角坐標(biāo).

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A.13,4B.23,3C.2,2,4D.1,1,6

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(1)當(dāng)投資甲城市128萬(wàn)元時(shí),求此時(shí)公司總收益;

⑵試問(wèn)如何安排甲、乙兩個(gè)城市的投資,才能使公司總收益最大?

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(2)若,,成等差數(shù)列,,18,成等比數(shù)列,求正整數(shù)的值;

(3)是否存在,使得為數(shù)列中的項(xiàng)若存在,求出所有滿足條件的的值;若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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