定義域為R的函數(shù)f(x)=
|x-2|，x≠2
1，x=2
，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5個不同的實數(shù)解x1，x2，x3，x4，x5，則f（x1+x2+x3+x4+x5）等于（　�。�
分析：先根據(jù)一元二次方程根的情況可判斷f（2）一定是一個解，再假設(shè)f（x）的一解為A可得到x1+x2=4，同理可得到x3+x4=4，進而可得到x1+x2+x3+x4+x5=10，
然后代入函數(shù)f（x）的解析式即可得到最后答案．
解答：解：對于f2（x）+bf（x）+c=0來說，f（x）最多只有2解，又當x不等于2時，x最多四個解，不滿足題中的條件．
而題目要求5解，即可推斷f（2）必為方程的一解．
假設(shè)f（x）的一個解為A，得f（x）=|x-2|=A，推出 x1=2+A，x2=2-A，∴x1+x2=4．
同理可得 x3+x4=4，∴x1+x2+x3+x4+x5=4+4+2=10，
∴f（x1+x2+x3+x4+x5）=f（10）=|10-2|=8，
故選C．
點評：本題主要考查一元二次方程根的情況，和含有絕對值的函數(shù)的解法，考查基礎(chǔ)知識的綜合運用能力，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f(x)=
b-
2
x
 
2
x+1
 
+a
是奇函數(shù)
（1）a+b=
3
3
；
（2）若函數(shù)g(x)=f(
2x+1
)+f(k-x)有兩個零點，則k的取值范圍是
（-1，-
1
2
）
（-1，-
1
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f(x)=
-2x+b2x+1+a
是奇函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）為R上的減函數(shù)；
（3）若對任意的t∈[-1，1]，不等式f（2k-4t）+f（3•2t-k-1）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）=
-2x+12x+1+a
是奇函數(shù)，則a=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)f(x)=
1
|x-2|
，(x≠2)
1，(x=2)
，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5個不同的實數(shù)解x1，x2，x3，x4，x5，則x1+x2+x3+x4+x5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a值；
（Ⅱ）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性．

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