已知定義域為R的函數(shù)f（x）=
-2x+12x+1+a
是奇函數(shù)，則a=
2
2
．
分析：因已知奇函數(shù)，又是填空題，可以用特值法來求解．
解答：解：因為所給函數(shù)的定義域為R，
所以f（-1）=
1
2
1+a
，f（1）=
-1
4+a
，
因為所給函數(shù)是奇函數(shù)，所以f（-1）=-f（1），
所以
1
2
1+a
=
1
4+a
，解得：a=2，
故答案為：2．
點評：本題考察函數(shù)的奇偶性，在利用函數(shù)奇偶性解決選擇填空題時，我們常用特值法來求解析式中的參數(shù)，但是要先看定義域！
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•石家莊二模）已知定義域為R的函數(shù)f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x+2）=5，若f（2）=3，則f（2012）=
5
3
5
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）在（4，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）的對稱軸為x=4，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函數(shù)
（1）求a值；
（2）判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（4）設關于x的函數(shù)F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（4-x）=-f（x），當x＜2時，f（x）單調(diào)遞減，如果x1+x2＞4且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�

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