已知數(shù)列滿足,.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)令,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,試比較Tn的大小,并予以證明.
(1);(2)詳見解析.

試題分析:(1)由于數(shù)列的遞推式的結(jié)構為,在求數(shù)列的通項的時候可以利用累加法來求數(shù)列的通項公式;(2)先求出數(shù)列的通項公式,根據(jù)其通項結(jié)構選擇錯位相減法求出數(shù)列的前項和,在比較的大小時,一般利用作差法,通過差的正負確定的大小,在確定差的正負時,可以利用數(shù)學歸納法結(jié)合二項式定理進行放縮來達到證明不等式的目的.
試題解析:(1)當時,
.
也適合上式,所以.
(2)由(1)得,所以.
因為①,所以②.
由①-②得,,
所以.
因為,
所以確定的大小關系等價于比較的大小.
時,;當時,
時,;當時,;……,
可猜想當時,.
證明如下:當時,
.
綜上所述,當時,;當時,.
練習冊系列答案
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(2)設,是數(shù)列的前n項和,求使得對所有都成立的最小正整數(shù).

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已知數(shù)列的,則=_____________。

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數(shù)列的通項公式,其前項和為,則等于(  )
A.1006B.2012C.503D.0

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