【題目】某班同學(xué)利用國慶節(jié)進(jìn)行社會實(shí)踐,對[25,55]歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為低碳族,否則稱為非低碳族,得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:

組數(shù)

分組

低碳族的人數(shù)

占本組的頻率

第一組

[25,30)

120

0.6

第二組

[30,35)

195

第三組

[3540)

100

0.5

第四組

[40,45)

0.4

第五組

[45,50)

30

0.3

第六組

[50,55]

15

0.3

(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖并求 的值;

(2)從年齡段在[4050)低碳族中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動,其中選取2人作為領(lǐng)隊,求選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在[40,45)歲的概率.

【答案】1 2

【解析】試題分析:(1)由題意根據(jù)頻率分布表可求出第一組的人數(shù),由公式:頻率=頻數(shù)/組數(shù),則第一組的人數(shù)=頻數(shù)/頻率,再根據(jù)數(shù)率分布圖,由第一組的縱坐標(biāo)代入公式:縱坐標(biāo)=頻率/組距,求出第一組的頻率,再由公式:頻率=組數(shù)/容量,求出樣本容量的值.同理即分別算出的值;(2)由統(tǒng)計表可知[40,45)歲年齡段的低碳族[45,50)歲年齡段的低碳族的比值為6030=21,所以采用分層抽樣法抽取6人,[40,45)歲中有4人,[4550)歲中有2人,再采用列舉法,根據(jù)古典概型的計算公式計算出其概率.

試題解析:(第二組的頻率為1-004+004+003+002+001×5=03,

高為035=006.頻率直方圖如下:

第一組的人數(shù)為 12006=200,頻率為004×5=02,

∴n=20002=1000

由題可知,第二組的頻率為03,第二組的人數(shù)為1000×03=300,

∴p=195300=065

第四組的頻率為003×5=015第四組的人數(shù)為1000×015=150,

∴a=150×04=60

∵[40,45)歲年齡段的低碳族[4550)歲年齡段的低碳族的比值為6030=21,所以采用分層抽樣法抽取6人,[40,45)歲中有4人,[4550)歲中有2人.

設(shè)[40,45)歲中的4人為abc、d[45,50)歲中的2人為m、n,則選取2人作為領(lǐng)隊的有(a,b)、(a,c)、(a,d)、(a,m)、(a,n)、(b,c)、(b,d)、(b,m)、

b,n)、(c,d)、(cm)、(cn)、(d,m)、(d,n)、(m,n),共15種;

其中恰有1人年齡在[40,45)歲的有(am)、(a,n)、(b,m)、(b,n)、

c,m)、(c,n)、(d,m)、(d,n),共8種.

選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在[40,45)歲的概率為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知點(diǎn),點(diǎn)軸上,動點(diǎn)滿足,且直線軸交于點(diǎn), 是線段的中點(diǎn).

(1)求動點(diǎn)的軌跡的方程;

(2)若點(diǎn)是曲線的焦點(diǎn),過的兩條直線, 關(guān)于軸對稱,且交曲線兩點(diǎn), 交曲線、兩點(diǎn), 、在第一象限,若四邊形的面積等于,求直線 的方程.

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【題目】現(xiàn)在很多人喜歡自助游,2017年孝感楊店桃花節(jié),美麗的桃花風(fēng)景和人文景觀迎來眾多賓客.某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了了解自助游是否與性別有關(guān),在孝感桃花節(jié)期間,隨機(jī)抽取了人,得如下所示的列聯(lián)表:

贊成自助游

不贊成自助游

合計

男性

女性

合計

1若在這人中,按性別分層抽取一個容量為的樣本女性應(yīng)抽人,請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并據(jù)此資料能否在犯錯誤的概率不超過前提下認(rèn)為贊成自助游是與性別有關(guān)系?

2若以抽取樣本的頻率為概率從旅游節(jié)大量游客中隨機(jī)抽取人贈送精美紀(jì)念品,記這人中贊成自助游人數(shù)為,的分布列和數(shù)學(xué)期望.

:

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(1)求橢圓的方程;

(2)是否存在實(shí)數(shù),使?若存在,求的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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(1)當(dāng)a=3時,解不等式f(x)>0;
(2)當(dāng)x∈(﹣∞,2)時,f(x)<0恒成立,求a的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣2x|x﹣a|(其中a∈R).
(1)當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)的值域;
(2)若y=f(x)在[0,2]上的最小值為﹣1,求a的值.

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【題目】如果一個實(shí)數(shù)數(shù)列{an}滿足條件: (d為常數(shù),n∈N*),則稱這一數(shù)列“偽等差數(shù)列”,d稱為“偽公差”.給出下列關(guān)于某個偽等差數(shù)列{an}的結(jié)論:①對于任意的首項(xiàng)a1 , 若d<0,則這一數(shù)列必為有窮數(shù)列;②當(dāng)d>0,a1>0時,這一數(shù)列必為單調(diào)遞增數(shù)列;③這一數(shù)列可以是一個周期數(shù)列;④若這一數(shù)列的首項(xiàng)為1,偽公差為3,- 可以是這一數(shù)列中的一項(xiàng);n∈N*⑤若這一數(shù)列的首項(xiàng)為0,第三項(xiàng)為﹣1,則這一數(shù)列的偽公差可以是 .其中正確的結(jié)論是

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【題目】已知橢圓短軸端點(diǎn)和兩個焦點(diǎn)的連線構(gòu)成正方形,且該正方形的內(nèi)切圓方程為.

(1)求橢圓的方程;

(2)若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個焦點(diǎn)重合,直線與拋物線交于兩點(diǎn),且,求的面積的最大值.

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(1)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若, 恒成立,求的取值范圍.

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