(2014•南昌模擬)若正數(shù)x,y滿足x2+3xy﹣1=0,則x+y的最小值是( )

A. B. C. D.

 

B

【解析】

試題分析:先根據(jù)題中等式將y用x表示出來(lái),然后將x+y中的y消去,然后利用基本不等式可求出最值,注意等號(hào)成立的條件.

【解析】
∵正數(shù)x,y滿足x2+3xy﹣1=0,

∴3xy=1﹣x2,則y=

∴x+y=x+=+≥2=當(dāng)且僅當(dāng)=即x=時(shí)取等號(hào),

故x+y的最小值是

故選:B.

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(2014•湖北)設(shè)f(x)是定義在(0,+∞)上的函數(shù),且f(x)>0,對(duì)任意a>0,b>0,若經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,f(a)),(b,﹣f(b))的直線與x軸的交點(diǎn)為(c,0),則稱(chēng)c為關(guān)于函數(shù)f(x)的平均數(shù),記為Mf(a,b),例如,當(dāng)f(x)=1(x>0)時(shí),可得Mf(a,b)=c=,即Mf(a,b)為a,b的算術(shù)平均數(shù).

(1)當(dāng)f(x)= (x>0)時(shí),Mf(a,b)為a,b的幾何平均數(shù);

(2)當(dāng)f(x)= (x>0)時(shí),Mf(a,b)為a,b的調(diào)和平均數(shù);

(以上兩空各只需寫(xiě)出一個(gè)符合要求的函數(shù)即可)

 

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函數(shù)y=|x+1|+|2﹣x|的最小值是( )

A.3 B.2 C.1 D.0

 

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(2013•紅橋區(qū)二模)集合A={x||x﹣2|≤2},B={y|y=﹣x2,﹣1≤x≤2},則A∩B=( )

A.{x|﹣4≤x≤4} B.{x|x≠0} C.{0} D.∅

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.3絕對(duì)值不等式的解法練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

(2014•吉安二模)已知f(x)=|x﹣1|+|x+m|(m∈R),g(x)=2x﹣1,若m>﹣1,x∈[﹣m,1],不等式f(x)<g(x)恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )

A.(﹣1,﹣] B.(﹣1,﹣) C.(﹣∞,﹣] D.(﹣1,+∞)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.2基本不等式練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

(2014•漳州模擬)若正實(shí)數(shù)x,y滿足,則x+y的最大值是( )

A.2 B.3 C.4 D.5

 

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(2014•湖南模擬)設(shè)點(diǎn)G是△ABC的重心,若∠A=120°,,則的最小值是( )

A. B. C. D.

 

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(2014•吉林二模)已知曲線y=﹣3lnx的一條切線的斜率為﹣,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為( )

A.3 B.2 C.1 D.

 

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(2013•河南模擬)某中學(xué)采取分層抽樣的方法從高二學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生,其選報(bào)文科、理科的情況如下表所示,

 

文科

2

5

理科

10

3

 

則以下判斷正確的是( )

參考公式和數(shù)據(jù):k2=

p(k2≥k0)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.07

2.71

3.84

5.02

6.64

7.88

10.83

 

A.至少有97.5%的把握認(rèn)為學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)

B.至多有97.5%的把握認(rèn)為學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)

C.至少有95%的把握認(rèn)為學(xué)生選報(bào)文理科號(hào)性別有關(guān)

D.至多有95%的把握認(rèn)為學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)

 

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