某市為了解決交通擁堵問題,一方面改建道路、加強(qiáng)管理,一方面控制汽車總量增長.交管部門擬從2012年1月起,在一段時間內(nèi),對新車上牌采用搖號(類似于抽簽)的方法進(jìn)行控制,制定如下方案:①每月進(jìn)行一次搖號,從當(dāng)月所有申請用戶以及以前沒有搖到號的申請用戶中,搖出當(dāng)月上牌的用戶,搖到叼的用戶不再參加以后的搖號;②當(dāng)月沒有搖到號的申請者自動加入下一個月的搖號,不必也不能重復(fù)申請.預(yù)計2012年1月申請車牌的用戶有10a個,以后每個月又有a個新用戶申請車牌;計劃2012年1月車牌a個,以后每月發(fā)放車牌數(shù)比上月增加5%,以2012年1月為第一個月,設(shè)前n(n∈N
*)個月申請車牌用戶的總數(shù)為a
n,前n個月發(fā)放車牌的總數(shù)為b
n,使得a
n>b
n成立的最大正整數(shù)為n
0.(參考數(shù)據(jù):1.05
16=2.18,1.05
17=2.29,1.05
18=2.41)
(1)求a
n,b
n關(guān)于n的表達(dá)式,直接寫出n
0的值,說明n
0的實際意義;
(2)當(dāng)n≤n
0,n∈N
*時,設(shè)第n個月中簽率為
yn,求證:≤yn<1.
(第n個月中簽率=
第n個月發(fā)放車牌數(shù) |
第n個月參加搖號的用戶數(shù) |
)