某市為了解決交通擁堵問題,一方面改建道路、加強管理,一方面控制汽車總量增長,交管部門擬從2012年1月起,在一段時間內(nèi),對新車上牌采用搖號(類似于抽簽)的方法進行控制,制定如下方案:
①每月進行一次搖號,從當月所有申請用戶以及以前沒有搖到號的申請用戶中,搖出當月上牌的用戶,搖到號的用戶不再參加以后的搖號;②當月沒有搖到號的申請者自動加入下一個月的搖號,不必也不能重復申請.
預計2012年1月申請車牌的用戶有10a個,以后每個月又有a個新用戶申請車牌;計劃2012年1月發(fā)放車牌a個,以后每月發(fā)放車牌數(shù)比上月增加5%,以2012年1月為第一個月,設前n(n∈N*)個月申請車牌用戶的總數(shù)為an,前n個月發(fā)放車牌的總數(shù)為bn,使得an>bn成立的最大正整數(shù)為n0,(參考數(shù)據(jù):1.0516=2.18,
1.0517=2.29,1.0518=2.41 ),
(1)求an,bn關于n的表達式,直接寫出n0的值,說明n0的實際意義;
(2)當n≤n0,n∈N*時,設第n個月中簽率為yn,求證:中簽率yn隨著n的增大而增大。
(第n個月中簽率=)
解:(1)an=10a+(n-1)a=(n+9)a,

由an>bn,得n0=17,
說明17個月以后,該項政策可取消,不需要搖號就可以直接上牌.
(2)當n=1時,,
當1<n≤17時,,
,
當2≤n≤17時,

,
∵ n∈N*,n≤17時,,

,∴

即yn隨著n的增大而增大.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某市為了解決交通擁堵問題,一方面改建道路、加強管理,一方面控制汽車總量增長.交管部門擬從2012年1月起,在一段時間內(nèi),對新車上牌采用搖號(類似于抽簽)的方法進行控制,制定如下方案:①每月進行一次搖號,從當月所有申請用戶以及以前沒有搖到號的申請用戶中,搖出當月上牌的用戶,搖到叼的用戶不再參加以后的搖號;②當月沒有搖到號的申請者自動加入下一個月的搖號,不必也不能重復申請.預計2012年1月申請車牌的用戶有10a個,以后每個月又有a個新用戶申請車牌;計劃2012年1月車牌a個,以后每月發(fā)放車牌數(shù)比上月增加5%,以2012年1月為第一個月,設前n(n∈N*)個月申請車牌用戶的總數(shù)為an,前n個月發(fā)放車牌的總數(shù)為bn,使得an>bn成立的最大正整數(shù)為n0.(參考數(shù)據(jù):1.0516=2.18,1.0517=2.29,1.0518=2.41)
(1)求an,bn關于n的表達式,直接寫出n0的值,說明n0的實際意義;
(2)當n≤n0,n∈N*時,設第n個月中簽率為yn,求證:
1
10
yn<1

(第n個月中簽率=
第n個月發(fā)放車牌數(shù)
第n個月參加搖號的用戶數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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(1)求an,bn關于n的表達式,直接寫出n0的值,說明n0的實際意義;
(2)當n≤n0,n∈N*時,設第n個月中簽率為yn,求證:中簽率yn隨著n的增加而增大.(第n個月中簽率=
第n個月發(fā)放車牌數(shù)第n個月參加搖號的用戶數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源:模擬題 題型:解答題

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(2)當n≤n0,n∈N*時,設第n個月中簽率為yn,求證:中簽率yn隨著n的增大而增大。
(第n個月中簽率=

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