【題目】如圖所示，是正方形所在平面外一點(diǎn)，在面上的正投影,

∥，．有以下四個(gè)命題：

（1）⊥面；（2）；

（3）以作為鄰邊的平行四邊形面積是8；

（4）恰在上．

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

對(duì)每一個(gè)命題逐一判斷得解.

因?yàn)?/span>CD⊥EF,CD⊥FG,EF∩FG=F,EF,FG平面EFG,所以⊥面，所以該命題是真

命題.

設(shè)四棱錐E-ABCD的內(nèi)切球的半徑為r,由題得四棱錐是棱長(zhǎng)均為2的棱錐，

所以每個(gè)側(cè)面的面積為，棱錐的高為,

所以，所以該命題是真命題.

以作為鄰邊的平行四邊形面積是,所以該命題是假命題.

由題可證該四棱錐的所有棱長(zhǎng)均為2，所以恰在上．所以該命題是真命題.

故答案為：C

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【題目】已知函數(shù)f（x）=log2x+ ，若x1∈（1，2），x2∈（2，+∞），則（ ）
A.f（x1）＜0，f（x2）＜0
B.f（x1）＜0，f（x2）＞0
C.f（x1）＞0，f（x2）＜0
D.f（x1）＞0，f（x2）＞0

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（1）若向量 ， 的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=1，點(diǎn)P（x，y）在△ABC三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上， =m +n （m，n∈R），求m﹣n的最大值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2 cos2x﹣
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，其中a=7，若銳角A滿足f（ ﹣ ）= ，且sinB+sinC= ，求bc的值．

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【題目】中石化集團(tuán)獲得了某地深海油田塊的開(kāi)采權(quán)，集團(tuán)在該地區(qū)隨機(jī)初步勘探了部分幾口井，取得了地質(zhì)資料．進(jìn)入全面勘探時(shí)期后，集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)米布置井位進(jìn)行全面勘探．由于勘探一口井的費(fèi)用很高，如果新設(shè)計(jì)的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井，以節(jié)約勘探費(fèi)用，勘探初期數(shù)據(jù)資料見(jiàn)下表：

井號(hào)

1

2

3

4

5

6

坐標(biāo)（x，y）（km）

（2，30）

（4，40）

（5，60）

（6，50）

（8，70）

（1，y）

鉆探深度（km）

2

4

5

6

8

10

出油量（L）

40

70

110

90

160

205

（Ⅰ）1～6號(hào)舊井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為y=6.5x+a，求a，并估計(jì)y的預(yù)報(bào)值；

（Ⅱ）現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井7（1，25），若通過(guò)1、3、5、7號(hào)井計(jì)算出的，的值（，精確到0.01）與（I）中b，a的值差不超過(guò)10%，則使用位置最接近的已有舊井6（1，y），否則在新位置打開(kāi)，請(qǐng)判斷可否使用舊井？（參考公式和計(jì)算結(jié)果：，，，）

（Ⅲ）設(shè)出油量與勘探深度的比值k不低于20的勘探井稱為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù)X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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【題目】數(shù)列{an}滿足an+1=an（1﹣an+1），a1=1，數(shù)列{bn}滿足：bn=anan+1 ， 則數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和S10= ．

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（2）若 ，Sn=b1+b2+…+bn ， 求使Sn+n2n+1＞62成立的正整數(shù)n的最小值．

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（Ⅱ）從圓外一點(diǎn)向該圓引一條切線，切點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求使取得最小值的點(diǎn)的坐標(biāo).

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