【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（a，a），B（2，3），C（3，2）．
（1）若向量 ， 的夾角為鈍角，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=1，點P（x，y）在△ABC三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上， =m +n （m，n∈R），求m﹣n的最大值．

【答案】
（1）解：由A（a，a），B（2，3），C（3，2）．

得 ，

由題意， ，

得2＜a＜3且a ，

∴


（2）解：a=1時，A（1，1），B（2，3），C（3，2）．

作出△ABC三邊圍成的區(qū)域如圖：

∵ ，∴（x，y）=m（1，2）+n（2，1），

即x=m+2n，y=2m+n，解得m﹣n=y﹣x，令y﹣x=t，

由圖知，當(dāng)直線y=x+t過點B（2，3）時，t取得最大值1，故m﹣n的最大值為1


【解析】（1）由已知點的坐標(biāo)求出 的坐標(biāo)，再由向量 ， 的夾角為鈍角可得 ＜0，且A、B、C不共線，由此列式求得實數(shù)a的取值范圍；（2）畫出△ABC三邊圍成的區(qū)域，結(jié)合 =m +n 可得x=m+2n，y=2m+n，解得m﹣n=y﹣x，令y﹣x=t，再由線性規(guī)劃知識求得m﹣n的最大值．
【考點精析】掌握平面向量的基本定理及其意義是解答本題的根本，需要知道如果、是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對實數(shù)、，使．

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A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】等比數(shù)列{an}中，q=2，a2+a5+…+a98=22，則數(shù)列{an}的前99項的和S99=（ ）
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B.88
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D.68

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（1）分別求出m，n的值；

（2）分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件的方差和，并由此分析兩組技工的加工水平；

（3）質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機(jī)抽取一名技工，對其加工的零件進(jìn)行檢測，若兩人加工的合格零件個數(shù)之和大于18，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率．

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（1）⊥面；（2）；

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其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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B.63個
C.65個
D.67個

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