【題目】已知函數(shù)f(x)=log2x+ ,若x1∈(1,2),x2∈(2,+∞),則(
A.f(x1)<0,f(x2)<0
B.f(x1)<0,f(x2)>0
C.f(x1)>0,f(x2)<0
D.f(x1)>0,f(x2)>0

【答案】B
【解析】解:函數(shù)f(x)=log2x+ 在(1,+∞)是增函數(shù),(根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性)
而f(2)=0,
∵x1∈(1,2),x2∈(2,+∞),
∴f(x1)<0,f(x2)>0,
故選B.
【考點精析】掌握函數(shù)的零點與方程根的關系是解答本題的根本,需要知道二次函數(shù)的零點:(1)△>0,方程 有兩不等實根,二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個交點,二次函數(shù)有兩個零點;(2)△=0,方程 有兩相等實根(二重根),二次函數(shù)的圖象與 軸有一個交點,二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點;(3)△<0,方程 無實根,二次函數(shù)的圖象與 軸無交點,二次函數(shù)無零點.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)+ax,其中aR.

a=﹣1時,求證:f(x)≤0;

對任意x2≥ex1>0,存在x(﹣1,+∞),使 成立,求a的取值范圍.(其中e是自然對數(shù)的底數(shù),e=2.71828…)

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【題目】我們定義漸近線:已知曲線C,如果存在一條直線,當曲線C上任意一點M沿曲線運動時,M可無限趨近于該直線但永遠達不到,那么這條直線稱為這條曲線的漸近線:下列函數(shù):①y= ;②y=2x﹣1;③y=lg(x﹣1);④y= ;其中有漸近線的函數(shù)的個數(shù)為(
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】已知點A(2,8)在拋物線,直線l和拋物線交于B,C兩點,焦點F是三角形ABC的重心,MBC的中點(不在x軸上)

(1)求M點的坐標;

(2)求直線l的方程.

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【題目】在平面直角坐標系中,橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點,如果函數(shù)f(x)的圖象恰好通過n()個整點,則稱函數(shù)f(x)為n階整點函數(shù)。有下列函數(shù):

其中是一階整點的是( )

A. ①②③④ B. ①③④ C. D. ①④

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【題目】三角形ABC中,內(nèi)角A,B,C所對邊a,b,c成公比小于1的等比數(shù)列,且sinB+sin(A﹣C)=2sin2C.
(1)求內(nèi)角B的余弦值;
(2)若b= ,求△ABC的面積.

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【題目】等比數(shù)列{an}中,q=2,a2+a5+…+a98=22,則數(shù)列{an}的前99項的和S99=(
A.100
B.88
C.77
D.68

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件,在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.已知兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為

(1)分別求出m,n的值;

(2)分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件的方差,并由此分析兩組技工的加工水平;

(3)質檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名技工,對其加工的零件進行檢測,若兩人加工的合格零件個數(shù)之和大于18,則稱該車間“質量合格”,求該車間“質量合格”的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,是正方形所在平面外一點,在面上的正投影,

.有以下四個命題:

(1)⊥面;(2)

(3)以作為鄰邊的平行四邊形面積是8;

(4)恰在上.

其中正確命題的個數(shù)為( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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