已知實(shí)數(shù)滿足,試確定的最大值.

解析試題分析:由于結(jié)論是求e的范圍所以根據(jù)柯西不等式可得到一個(gè)關(guān)于e的不等式,從而解得e的范圍,要驗(yàn)證等號(hào)是否能取到.本小題的關(guān)鍵是根據(jù)題意能夠造出柯西不等式的形狀,是的問(wèn)題裝化為只有e的不等式.
試題解析:由已知得.由柯西不等式知.故.解得.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí).e取得最大值.
考點(diǎn):1.柯西不等式.2.二次不等式的解法.3.最值的求法.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

解關(guān)于的不等式.

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解關(guān)于的一元二次不等式.

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已知不等式的解集為
(1)求,的值;
(2)求函數(shù) 的最小值.

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已知函數(shù)
(1)求的解集;
(2)若關(guān)于的不等式的解集是,求的取值范圍.

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己知函數(shù).
(I)若關(guān)于的不等式的解集不是空集,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(II)若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù),其中實(shí)數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
(2)若不等式的解集為,求的值.

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如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN,要求B點(diǎn)在AM上,D點(diǎn)在AN上,且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn),已知|AB|=3米,|AD|=2米

(1)要使矩形AMPN的面積大于32平方米,則AN的長(zhǎng)度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(2)當(dāng)AN的長(zhǎng)度是多少時(shí),矩形AMPN的面積最?并求出最小值

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已知集合,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(  )

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