精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數
（1）求的解集；
（2）若關于的不等式的解集是，求的取值范圍．

（1）不等式的解是{x|0＜x＜}；（2）.

解析試題分析：本題考查絕對值不等式的解法和不等式的恒成立問題，考查學生的分類討論思想和轉化能力.第一問，利用零點分段法進行求解；第二問，利用函數的單調性求出最小值證明恒成立問題.
試題解析：（I）由題設知：當時，不等式等價與，即； 2分
當時，不等式等價與，即；         4分
當時，不等式等價與，即無解．
所以滿足不等式的解是.                                 6分
（II）由圖像或者分類討論可得的最小值為4        8分
則，解之得，.  
考點：1.絕對值不等式的解法；2.恒成立問題；3.分段函數的最值問題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知.
(1)求不等式的解集A;
(2)若不等式對任何恒成立,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

關于實數x的不等式|x-(a+1)2|≤(a-1)2與x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(a∈R)的解集分別為A,B.求使A⊆B成立的a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（1）解關于的不等式；
（2）若關于的不等式有解，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

不等式解集為,不等式解集為，不等式解集為.
(1)求；
(2)若“”是“”的充分條件，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知實數滿足，，試確定的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）若恒成立，求的取值范圍；
（2）當時，解不等式：．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）求不等式的解集；
（2）若關于的不等式在上恒成立，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設不等式的解集為M．
（I）求集合M；
（II）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案