已知x∈C，方程x2-2x+2=0的兩根之比為（　　）
A、iB、-iC、±iD、1±i
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：在復數(shù)范圍內(nèi)，解方程x2-2x+2=0，進而根據(jù)復數(shù)的除法運算，可求出兩根之比．
解答： 解：∵方程x2-2x+2=0的判別式△=-4，
∴方程x2-2x+2=0有復數(shù)解x=1±i，
兩根之比為
1+i
1-i
=i或
1-i
1+i
=-i，
故選C
點評：本題考查復數(shù)的基礎(chǔ)知識，實系數(shù)一元二次方程的解法以及復數(shù)的運算．雖然教材中并沒有涉及實系數(shù)一元二次方程的解法，但是利用復數(shù)的引入知識和在復數(shù)的概念的基礎(chǔ)上應具備創(chuàng)新的能力，這也是新課程標準所要求的．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（-1，cosωx+
3
sinωx），
n
=（f（x），cosωx），其中ω＞0，且
m
⊥
n
，又函數(shù)f（x）的圖象任意兩相鄰對稱軸間距為
3
2
π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）設(shè)α是第一象限角，且f（
3
2
α+
π
2
）=
23
26
，求
sin(α+
π
4
)
cos(4π+2α)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

R表示實數(shù)集，集合M={x∈R|0＜log3x＜1}，N={x∈R|（x-1）（x-2）＜0}，則（　�。�
A、M∩N=M
B、M∪N=N
C、（∁RN）∩M=∅
D、（∁RM）∩N=∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|y=
x2-1
x+1
}，B={（x，y）|y=ax}，且A∩B=∅，則a的值為（　�。�
A、a=1或a=0
B、a=2或a=0
C、a=1或a=2
D、a=1或a=3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，其中F1（-2
5
，0），P為C上一點，滿足|OP|=|OF1|且|PF1|=4，則橢圓C的方程為（　�。�
A、
x2
25
+
y2
5
=1
B、
x2
30
+
y2
10
=1
C、
x2
36
+
y2
16
=1
D、
x2
45
+
y2
25
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|（k＞0，k∈R）．
（1）求
a
•
b
關(guān)于k的解析式f（k）；
（2）若
a
∥
b
，求實數(shù)k的值；
（3）求向量
a
與
b
夾角的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+
1
2
x(x＜0)
ex-1(x≥0)
，若函數(shù)y=f（x）-kx有3個零點，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個函數(shù)：①f（x）=x2-2x；②f（x）=sinx，0≤x≤2π；③f（x）=2x+x；④f（x）=log2（2x-1），x＞
1
2
．其中，能使f（
x1+x2
2
）≤
1
2
[f（x1）+f（x2）]恒成立的函數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各3名同學在期末考試中的數(shù)學成績，則方差較小的那組同學成績的方差為
 
．

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