【題目】由于往屆高三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)方式大都是“刷題一講題一再刷題”的模式，效果不理想，某市一中的數(shù)學(xué)課堂教改采用了“記題型一刷題一檢測(cè)效果”的模式，并記錄了某學(xué)生的記題型時(shí)間（單位：）與檢測(cè)效果的數(shù)據(jù)如下表所示.

記題型時(shí)間

1

2

3

4

5

6

7

檢測(cè)效果

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

（1）據(jù)統(tǒng)計(jì)表明，與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明（若，則認(rèn)為與有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，否則認(rèn)為沒有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系）；

（2）建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)該學(xué)生記題型的檢測(cè)效果；

（3）在該學(xué)生檢測(cè)效果不低于3.6的數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，求檢測(cè)效果均高于4.4的概率.

參考公式：回歸直線中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，

，相關(guān)系數(shù)

參考數(shù)據(jù)：，，，.

【答案】（1），與有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.（2）關(guān)于的回歸方程為，預(yù)測(cè)值為（3）

【解析】

（1）求出相關(guān)系數(shù)即可得解；

（2）由圖表信息求出關(guān)于的回歸方程；

（3）先求出各種情況的基本事件的個(gè)數(shù)，再利用古典概型的概率求法，運(yùn)算即可得解.

（1）由題得，

，

所以，

所以與有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.

（2）由（1）可得，

所以，

所以關(guān)于的回歸方程為.

當(dāng)時(shí)，，

所以預(yù)測(cè)該學(xué)生記題型的檢測(cè)效果約為6.3.

（3）由題知該學(xué)生檢測(cè)效果不低于3.6的數(shù)據(jù)有5個(gè)，任取2個(gè)數(shù)據(jù)有，，，，，，，，，共10種情況，其中檢測(cè)效果均高于4.4的有，，，共3種結(jié)果，

故所求概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. B. C. D.

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（1）當(dāng)a＝1，x∈[﹣2，2]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；

（2）當(dāng)a＝1時(shí)，試判斷函數(shù)f（x）是否為凹函數(shù)，并說明理由；

（3）如果函數(shù)f（x）對(duì)任意的x∈[0，1]時(shí)，都有|f（x）|≤1，試求實(shí)數(shù)a的范圍．

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， .

（1）直接寫出函數(shù)的增區(qū)間（不需要證明）；

（2）求出函數(shù)， 的解析式；

（3）若函數(shù)， ，求函數(shù)的最小值.

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（2）設(shè)直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)M，且點(diǎn)P，M均在第四象限．若的面積是面積的2倍，求的值．

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A．函數(shù)存在“和諧區(qū)間”

B．函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”

C．函數(shù)存在“和諧區(qū)間”

D．函數(shù)（，）不存在“和諧區(qū)間”

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（2）在（1）的條件下，設(shè)為整數(shù)，且對(duì)于任意正整數(shù)， ，求的最小值.

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（1）寫出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

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（2）判斷直線與圓之間的位置關(guān)系.

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