【題目】某高中為了解高中學(xué)生的性別和喜歡打籃球是否有關(guān)，對50名高中學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

喜歡打籃球

不喜歡打籃球

合計(jì)

男生

5

女生

10

合計(jì)

已知在這50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜歡打籃球的學(xué)生的概率為
（Ⅰ）請將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（Ⅱ）判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡打籃球與性別有關(guān)？
附：K2=

p（K2≥k0）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】解：（Ⅰ）根據(jù)題意，喜歡打籃球的人數(shù)為50× =30，則不喜歡打籃球的人數(shù)為20，

填寫2×2列聯(lián)表如下：

喜歡打籃球

不喜歡打籃球

合計(jì)

男性

20

5

25

女性

10

15

25

合計(jì)

30

20

50

（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算

K2= = =3＜7.879，

對照臨界值知，沒有99.5%的把握認(rèn)為喜歡打籃球與性別有關(guān)．


【解析】（Ⅰ）計(jì)算喜歡打籃球的人數(shù)和不喜歡打籃球的人數(shù)，填寫列聯(lián)表即可；（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計(jì)算K2，對照臨界值表得出結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M（2，m）為其上一點(diǎn)，且|MF|=4．
（1）求p與m的值；
（2）如圖，過點(diǎn)F作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，求直線OA、OB的斜率之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是棱DD1、C1D1的中點(diǎn)． （Ⅰ）證明：平面ADC1B1⊥平面A1BE；
（Ⅱ）證明：B1F∥平面A1BE；
（Ⅲ）若正方體棱長為1，求四面體A1﹣B1BE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求分別滿足下列條件的直線l的方程：

(1)斜率是，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是6；

(2)經(jīng)過兩點(diǎn)A(1,0)、B(m,1)；

(3)經(jīng)過點(diǎn)(4，－3)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）對一切實(shí)數(shù)x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）證明對一切x∈（0，+∞），lnx＞ 恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為D1C1，C1B1的中點(diǎn)，

AC∩BD=P，A1C1∩EF=Q.求證：

(1)D，B，E，F(xiàn)四點(diǎn)共面.

(2)若A1C交平面BDEF于點(diǎn)R，則P，Q，R三點(diǎn)共線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos22x﹣2，給出下列命題： ①β∈R，f（x+β）為奇函數(shù)；
②α∈（0， ），f（x）=f（x+2α）對x∈R恒成立；
③x1 ， x2∈R，若|f（x1）﹣f（x2）|=2，則|x1﹣x2|的最小值為 ；
④x1 ， x2∈R，若f（x1）=f（x2）=0，則x1﹣x2=kπ（k∈Z）．其中的真命題有（ ）
A.①②
B.③④
C.②③
D.①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某省高考改革新方案，不分文理科，高考成績實(shí)行“3+3”的構(gòu)成模式，第一個(gè)“3”是語文、數(shù)學(xué)、外語，每門滿分150分，第二個(gè)“3”由考生在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6個(gè)科目中自主選擇其中3個(gè)科目參加等級性考試，每門滿分100分，高考錄取成績卷面總分滿分750分．為了調(diào)查學(xué)生對物理、化學(xué)、生物的選考情況，將“某市某一屆學(xué)生在物理、化學(xué)、生物三個(gè)科目中至少選考一科的學(xué)生”記作學(xué)生群體S，從學(xué)生群體S中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，他們選考物理，化學(xué)，生物的科目數(shù)及人數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：

選考物理、化學(xué)、生物的科目數(shù)

1

2

3

人數(shù)

5

25

20

（I）從所調(diào)查的50名學(xué)生中任選2名，求他們選考物理、化學(xué)、生物科目數(shù)量不相等的概率；
（II）從所調(diào)查的50名學(xué)生中任選2名，記X表示這2名學(xué)生選考物理、化學(xué)、生物的科目數(shù)量之差的絕對值，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（III）將頻率視為概率，現(xiàn)從學(xué)生群體S中隨機(jī)抽取4名學(xué)生，記其中恰好選考物理、化學(xué)、生物中的兩科目的學(xué)生數(shù)記作Y，求事件“y≥2”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在兩塊鋼板上打孔，用釘帽呈半球形、釘身為圓柱形的鉚釘(圖1)穿在一起，在沒有帽的一端錘打出一個(gè)帽，使得與釘帽的大小相等.鉚合的兩塊鋼板，成為某種鋼結(jié)構(gòu)的配件，其截面圖如圖2.(單位：mm，加工中不計(jì)損失).

(1)若釘身高度是釘帽高度的2倍，求鉚釘?shù)谋砻娣e.

(2)若每塊鋼板的厚度為12mm，求釘身的長度(結(jié)果精確到1 mm).

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