【題目】設(shè)過(guò)原點(diǎn) O 的直線(xiàn)與圓 C ： 的一個(gè)交點(diǎn)為 P ，點(diǎn) M 為線(xiàn)段 OP 的中點(diǎn)。
（1）求圓 C 的極坐標(biāo)方程；
（2）求點(diǎn) M 軌跡的極坐標(biāo)方程，并說(shuō)明它是什么曲線(xiàn)．

【答案】
（1）

【解答】解：圓 的極坐標(biāo)方程為


（2）

【解答】解：設(shè)點(diǎn) P 的極坐標(biāo)為 ，點(diǎn) M 的極坐標(biāo)為 ，

∵點(diǎn) M 為線(xiàn)段 OP 的中點(diǎn)，∴ ，

將 ， 代入圓的極坐標(biāo)方程，得

∴點(diǎn) M 軌跡的極坐標(biāo)方程為 ，它表示圓心在點(diǎn) ，半徑為 的圓．


【解析】本題主要考查了圓的極坐標(biāo)方程，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是(1)根據(jù)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化公式 可將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程。(2)因?yàn)辄c(diǎn) 在圓 上則可設(shè) 的極坐標(biāo)為 的極坐標(biāo)為 ，點(diǎn) 的極坐標(biāo)為 則 ， 并代入 可得點(diǎn) 的極坐標(biāo)方程
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了圓的參數(shù)方程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握?qǐng)A的參數(shù)方程可表示為才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知下列三個(gè)命題:
①若一個(gè)球的半徑縮小到原來(lái)的 ,則其體積縮小到原來(lái)的 ;
②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等;
③直線(xiàn)x+y+1=0與圓x2+y2= 相切.
其中真命題的序號(hào)是（ ）
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩支球隊(duì)進(jìn)行總決賽，比賽采用七場(chǎng)四勝制，即若有一隊(duì)先勝四場(chǎng)，則此隊(duì)為總冠軍，比賽就此結(jié)束.因兩隊(duì)實(shí)力相當(dāng)，每場(chǎng)比賽兩隊(duì)獲勝的可能性均為.據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，第一場(chǎng)比賽可獲得門(mén)票收入40萬(wàn)元，以后每場(chǎng)比賽門(mén)票收入比上一場(chǎng)增加10萬(wàn)元.

(I)求總決賽中獲得門(mén)票總收入恰好為300萬(wàn)元的概率；

(II)設(shè)總決賽中獲得門(mén)票總收入為X，求X的均值E(X).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知事件在矩ABCD的邊CD上隨意取一點(diǎn)P，使得△APB的最大邊是AB發(fā)生的概率為 ，則 = ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐，底面為菱形，，, 平面， 分別是的中點(diǎn)。

（1）證明： ；

（2）若為的中點(diǎn)時(shí)，與平面所成的角最大，且所成角的正切值為，求點(diǎn)A到平面的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度（單位：℃）隨時(shí)間t（單位：h）的變化近似滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系： f（t）=10﹣ ，t∈[0，24）
（Ⅰ）求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差；
（Ⅱ）若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于11℃，則在哪段時(shí)間實(shí)驗(yàn)室需要降溫？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．
（1）求證：PC⊥BC；
（2）求點(diǎn)A到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，又f（2）=0，則xf（x）＞0的解集是（ ）
A.（﹣2，2）
B.（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
C.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
D.（﹣2，0]∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱(chēng)x0為函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．已知f（x）=x2+bx+c
（1）若f（x）有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)為﹣3，2，求函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)？
（2）若c= 時(shí)，函數(shù)f（x）沒(méi)有不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍？

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同步練習(xí)冊(cè)答案