【題目】若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，又f（2）=0，則xf（x）＞0的解集是（ ）
A.（﹣2，2）
B.（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
C.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
D.（﹣2，0]∪（2，+∞）

【答案】B
【解析】解：∵偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，0]上為增函數(shù)，又f（﹣2）=0，
∴函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，且f（﹣2）=f（2）=0，
畫(huà)出函數(shù)f（x）的示意圖如圖所示：
∵不等式xf（x）＞0等價(jià)為 或 ，
∴由圖得，0＜x＜2或x＜﹣2，
∴不等式的解集是（﹣∞，﹣2）∪（0，2），
故選：B．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解奇偶性與單調(diào)性的綜合(奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知c＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y＝cx為減函數(shù)．命題q：當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒成立．如果“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)過(guò)原點(diǎn) O 的直線與圓 C ： 的一個(gè)交點(diǎn)為 P ，點(diǎn) M 為線段 OP 的中點(diǎn)。
（1）求圓 C 的極坐標(biāo)方程；
（2）求點(diǎn) M 軌跡的極坐標(biāo)方程，并說(shuō)明它是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2+2x+a=0上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線l：mx+y+1=0對(duì)稱． （Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)， =﹣3（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，其中a＞0，且函數(shù)f（x）的最大值是
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）=lnf（x）﹣b有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）若對(duì)任意的x∈（0，2），都有f（x）＜ 成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知y=f（x）+x是偶函數(shù)，且f（2）=lg32+log416+6lg +lg ，若g（x）=f（x）+1，則g（﹣2）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）= （a∈R）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）= 的定義域?yàn)椋ī?，+∞）．
（1）求a的值；
（2）若g（x）= 在（﹣1，+∞）上遞減，根據(jù)單調(diào)性的定義求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間（﹣1，1）上有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）= ．g（x）= ，
（1）求當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求g（x）的解析式，并證明g（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個(gè)班進(jìn)行鉛球測(cè)試，成績(jī)?cè)?.0米（精確到0.1米）以上的為合格．把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組畫(huà)出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小組的頻數(shù)是7．

（1）求這次鉛球測(cè)試成績(jī)合格的人數(shù)；

（2）若由直方圖來(lái)估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，指出它在第幾組內(nèi)，并說(shuō)明理由；

（3）若參加此次測(cè)試的學(xué)生中，有9人的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，現(xiàn)在要從成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)選出2人參加“畢業(yè)運(yùn)動(dòng)會(huì)”，已知a、b的成績(jī)均為優(yōu)秀，求兩人至少有1人入選的概率。

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