【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有女子善織，日益功，疾，初日織五尺，今一月織七匹三丈（1匹=尺，一丈=尺），問(wèn)日益幾何？”其意思為：“有一女子擅長(zhǎng)織布，每天比前一天更加用功，織布的速度也越來(lái)越快，從第二天起，每天比前一天多織相同量的布，第一天織尺，一月織了七匹三丈，問(wèn)每天增加多少尺布？”若這一個(gè)月有天，記該女子一個(gè)月中的第天所織布的尺數(shù)為，則的值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

由題意知女子每天織布尺數(shù)成等差數(shù)列，由，利用等差數(shù)列求和的公式即可得解.

由題意知女子每天織布尺數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)前n天織布尺數(shù)總和為Sn，則a1=5，S31=310，

由于，且，，

∴.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】各國(guó)醫(yī)療科研機(jī)構(gòu)都在研制某種病毒疫苗，現(xiàn)有G，E，F三個(gè)獨(dú)立的醫(yī)療科研機(jī)構(gòu)，它們?cè)谝欢〞r(shí)期內(nèi)能研制出疫苗的概率分別是.求：

（1）他們都研制出疫苗的概率；

（2）他們都失敗的概率；

（3）他們能夠研制出疫苗的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正四棱錐S－ABCD中，E，M，N分別是BC，CD，SC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段MN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論：①EP⊥AC；②EP∥BD；③EP∥平面SBD；④EP⊥平面SAC，其中恒成立的為( )

A.①③B.③④C.①②D.②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)（）.

（1）當(dāng)時(shí)，求的定義域；

（2）若，討論時(shí)，的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“開(kāi)門(mén)大吉”是某電視臺(tái)推出的游戲節(jié)目，選手面對(duì)1～8號(hào)8扇大門(mén)，依次按響門(mén)上的門(mén)鈴，門(mén)鈴會(huì)播放一段音樂(lè)(將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹)，選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門(mén)對(duì)應(yīng)的家庭夢(mèng)想基金.在一次場(chǎng)外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個(gè)年齡段：20～30；30～40(單位：歲).其猜對(duì)歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示.

（1）寫(xiě)出2×2列聯(lián)表；判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為猜對(duì)歌曲名稱與年齡有關(guān)系，說(shuō)明你的理由.(下面的臨界值表供參考)

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

（2）現(xiàn)計(jì)劃在這次場(chǎng)外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，求20～30歲與30～40歲各有幾人.

參考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)數(shù)函數(shù)g（x）=1ogax（a＞0，a≠1）和指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）互為反函數(shù)．已知函數(shù)f（x）=3x，其反函數(shù)為y=g（x）．

（Ⅰ）若函數(shù)g（kx2+2x+1）的定義域?yàn)?/span>R，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（Ⅱ）若0＜x1＜x2且|g（x1）|=|g（x2）|，求4x1+x2的最小值；

（Ⅲ）定義在I上的函數(shù)F（x），如果滿足：對(duì)任意x∈I，總存在常數(shù)M＞0，都有-M≤F（x）≤M成立，則稱函數(shù)F（x）是I上的有界函數(shù)，其中M為函數(shù)F（x）的上界．若函數(shù)h（x）=，當(dāng)m≠0時(shí)，探求函數(shù)h（x）在x∈[0，1]上是否存在上界M，若存在，求出M的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校從參加高二年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的化學(xué)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)且滿分為100分），把其中不低于50分的分成五段，，…，后畫(huà)出如圖部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）求出這60名學(xué)生中化學(xué)成績(jī)低于50分的人數(shù)；

（2）估計(jì)高二年級(jí)這次考試化學(xué)學(xué)科及格率（60分以上為及格）；

（3）從化學(xué)成績(jī)不及格的學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查1人，求他的成績(jī)低于50分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今天你低碳了嗎？近來(lái)國(guó)內(nèi)網(wǎng)站流行一種名為“碳排放計(jì)算器”的軟件，人們可以由此計(jì)算出自己每天的碳排放量，如家居用電的碳排放量（千克）耗電度數(shù)，汽車的碳排放量（千克）油耗公升數(shù)等，某班同學(xué)利用寒假在兩個(gè)小區(qū)逐戶進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查.若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，這二族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例數(shù)據(jù)如下：

小區(qū)

低碳族

非低碳族

小區(qū)

低碳族

非低碳族

比例

1/2

1/2

比例

4/5

1/5

（1）如果甲、乙來(lái)自小區(qū)，丙、丁來(lái)自小區(qū)，求這4人中恰好有兩人是低碳族的概率；

（2）小區(qū)經(jīng)過(guò)大力宣傳，每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列，如果兩周后隨機(jī)地從小區(qū)中任選5個(gè)人，記表示5個(gè)人中的低碳族人數(shù)，求和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）已知過(guò)原點(diǎn)的動(dòng)直線與圓 相交于不同的兩點(diǎn)，．

（1）求圓的圓心坐標(biāo)；

（2）求線段的中點(diǎn)的軌跡的方程；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得直線 與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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