【題目】某校從參加高二年級期末考試的學生中抽出60名學生,并統(tǒng)計了他們的化學成績(成績均為整數(shù)且滿分為100分),把其中不低于50分的分成五段,,…,后畫出如圖部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:

(1)求出這60名學生中化學成績低于50分的人數(shù);

(2)估計高二年級這次考試化學學科及格率(60分以上為及格);

(3)從化學成績不及格的學生中隨機調(diào)查1人,求他的成績低于50分的概率.

【答案】(1)6人;(2)75%;(3).

【解析】試題分析:(1)由頻率分布直方圖可得化學成績低于50分的頻率為0.1,然后可求得人數(shù)為人;(2)根據(jù)頻率分布直方圖求分數(shù)在第三、四、五、六組的頻率之和即可;(3)結合圖形可得“成績低于50分”的人數(shù)是6人,成績在這組的人數(shù)是,由古典概型概率公式可得所求概率為。

試題解析:

(1)因為各組的頻率和等于1,由頻率分布直方圖可得低于50分的頻率為:

,

所以低于分的人數(shù)為(人).

(2)依題意可得成績60及以上的分數(shù)所在的第三、四、五、六組(低于50分的為第一組),其頻率之和為,

故抽樣學生成績的及格率是

于是,可以估計這次考試化學學科及格率約為75%.

(3)由(1)知,“成績低于50分”的人數(shù)是6人,

成績在這組的人數(shù)是(人),

所以從成績不及格的學生中隨機調(diào)查1人,有15種選法,成績低于50分有6種選法,

故所求概率為

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