如圖所示,動(dòng)圓與定圓B:x2+y2-4y-32=0內(nèi)切且過(guò)定圓內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)A(0,-2),求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程.
方程為+=1.
延長(zhǎng)BP交圓于Q點(diǎn),已知圓B的方程化為x2+(y-2)2=36,r2=36.
∴|BQ|=r=6.
兩式相加得
|PB|+|PA|=6>AB+4.
∴動(dòng)圓圓心P的軌跡是以A、B為焦點(diǎn),長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6的橢圓,其方程為+=1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知拋物線上的一點(diǎn)（m，1）到焦點(diǎn)的距離為.點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn)（除去頂點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)與的直線和拋物線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)與的直線和拋物線交于點(diǎn).分別以點(diǎn)，為切點(diǎn)的拋物線的切線交于點(diǎn)P′.

（I）求拋物線的方程；
（II）求證：點(diǎn)P′在y軸上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩定點(diǎn)、,且是與的等差中項(xiàng),則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是(    )
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題



（1）P,  Q中點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸AA1在x軸上.以A、A1為焦點(diǎn)的雙曲線交橢圓于C、D、D1、C1四點(diǎn)，且|CD|＝|AA1|.橢圓的一條弦AC交雙曲線于E，設(shè)，當(dāng)時(shí)，求雙曲線的離心率e的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若動(dòng)圓與圓(x-2)2+y2=1外切,又與直線x+1=0相切,則動(dòng)圓圓心的軌跡方程為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C1：(x+3)2+y2=1和圓C2：（x-3）2+y2=9,動(dòng)圓M同時(shí)與圓C1及圓C2相外切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線上有兩動(dòng)點(diǎn)及一個(gè)定點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，且，成等差數(shù)列．
（1）求證：線段的垂直平分線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)．
（2）若，（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求此拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)的焦點(diǎn)作直線交拋物線與兩點(diǎn)，若與的長(zhǎng)分別是，則                                           （    ）
A．B．C．D．

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