（1）P,  Q中點M的軌跡方程；
（2）的最小值。

（1）（2）
（1）如圖，設M(x,y）,

,，，
由，得，
，
∴點M的軌跡方程為（在∠AOB內(nèi)部的部分）。
（2）∵∴
，∴
等號成立當且僅當，即時，。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，動點到定直線的距離等于，并且滿足，其中為坐標原點，為非負實數(shù).
（1）求動點的軌跡方程；
（2）若將曲線向左平移一個單位，得曲線，試判斷曲線為何種類型；
（3）若（2）中曲線為圓錐曲線，其離心率滿足，當是曲線的兩個焦點時，則圓錐曲線上恒存在點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知兩定點，動點滿足。
（1）  求動點的軌跡方程；
（2）  設點的軌跡為曲線，試求出雙曲線的漸近線與曲線的交點坐標。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，動點滿足.
（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；
（Ⅱ）過點作直線與曲線交于兩點，若，求直線的方程；
（Ⅲ）設為曲線在第一象限內(nèi)的一點，曲線在處的切線與軸分別交于點，求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

以O為原點，所在直線為軸，建立如 所示的坐標系。設，點F的坐標為，，點G的坐標為。
（1）求關于的函數(shù)的表達式，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的判斷；
（2）設ΔOFG的面積，若以O為中心，F(xiàn)為焦點的橢圓經(jīng)過點G，求當取最小值時橢圓的方程；
（3）在（2）的條件下，若點P的坐標為，C、D是橢圓上的兩點，且，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,動圓與定圓B:x2+y2-4y-32=0內(nèi)切且過定圓內(nèi)的一個定點A(0,-2),求動圓圓心P的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線與曲線交于不同的兩點，為坐標原點．
（Ⅰ）若，求證：曲線是一個圓；
（Ⅱ）若，當且時，求曲線的離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題共13分）
　　如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點，直線AB⊥x軸于點C，，動點M到直線AB的距離是它到點D的距離的2倍。
　�。↖）求點M的軌跡方程；
　�。↖I）設點K為點M的軌跡與x軸正半軸的交點，直線l交點M的軌跡于E，F(xiàn)兩點（E，F(xiàn)與點K不重合），且滿足，動點P滿足，求直線KP的斜率的取值范圍。
　　

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點，則橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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