如圖，橢圓的中心在原點，長軸AA1在x軸上.以A、A1為焦點的雙曲線交橢圓于C、D、D1、C1四點，且|CD|＝|AA1|.橢圓的一條弦AC交雙曲線于E，設(shè)，當時，求雙曲線的離心率e的取值范圍.
設(shè)A（－c,0）,A1(c,0)，則（其中c為雙曲線的半焦距，h為C、D到x軸的距離）即E點坐標為
設(shè)雙曲線的方程為，將代入方程，得①
將代入①式，整理得
消去
由于
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，動點到定直線的距離等于，并且滿足，其中為坐標原點，為非負實數(shù).
（1）求動點的軌跡方程；
（2）若將曲線向左平移一個單位，得曲線，試判斷曲線為何種類型；
（3）若（2）中曲線為圓錐曲線，其離心率滿足，當是曲線的兩個焦點時，則圓錐曲線上恒存在點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點在以原點為圓心的單位圓上運動,則點的軌跡是(      )
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點A（-1，0），B（1，0），P（x，y）（）。設(shè)與x軸正方向的夾角分別為α、β、γ，若。
（I）求點P的軌跡G的方程；
（II）設(shè)過點C（0，-1）的直線與軌跡G交于不同兩點M、N。問在x軸上是否存在一點，使△MNE為正三角形。若存在求出值；若不存在說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,動圓與定圓B:x2+y2-4y-32=0內(nèi)切且過定圓內(nèi)的一個定點A(0,-2),求動圓圓心P的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)直線雙曲線,雙曲線的離心率為,與交于兩點,直線與軸交于點,且
(1)證明:;(2)求雙曲線的方程;(3)若點是雙曲線的右焦點,是雙曲線上兩點,且,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

方程表示的曲線是（　　�。�
A．焦點在軸上的橢圓B．焦點在軸上的雙曲線
C．焦點在軸上的橢圓D．焦點在軸上的雙曲線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線的焦點在軸上，在拋物線上，且，求拋物線的標準方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點與橢圓的左焦點重合,則p的值為
A．－2B．2C．－4D．4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案