若互不相等的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列,成等比數(shù)列,且,則 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾,曾經(jīng)根據(jù)階梯形圖形的兩種不同分割(如下圖),利用它們的面積關(guān)系發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重要的恒等式——阿貝爾公式:
則其中:(I)L3= ;(Ⅱ)Ln= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如右圖,將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣:
按照以上排列的規(guī)律,第行()從左向右的第3個(gè)數(shù)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)等差數(shù)列的公差為,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上().
(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)若,學(xué)科網(wǎng)函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列,滿足,,,數(shù)列的前項(xiàng)和為,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求證:;
(3)求證:當(dāng)時(shí),.
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