已知數(shù)列,滿足,,,數(shù)列的前項(xiàng)和為,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求證:;
(3)求證:當(dāng)時(shí),.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2-n-30.
(1)求數(shù)列的前三項(xiàng),60是此數(shù)列的第幾項(xiàng)?
(2)n為何值時(shí),an=0,an>0,an<0?
(3)該數(shù)列前n項(xiàng)和Sn是否存在最值?說(shuō)明理由.
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已知數(shù)列的前項(xiàng)和。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求的最大或最小值.
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已知數(shù)列{}是等差數(shù)列,其中每一項(xiàng)及公差均不為零,設(shè)=0()是關(guān)于的一組方程.
(1)求所有這些方程的公共根;
(2)設(shè)這些方程的另一個(gè)根為,求證,,,…, ,…也成等差數(shù)列.
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已知數(shù)列滿足:其中,數(shù)列滿足:
(1)求;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)是否存在正數(shù)k,使得數(shù)列的每一項(xiàng)均為整數(shù),如果不存在,說(shuō)明理由,如果存在,求出所有的k.
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已知函數(shù)f(x)=ax2+bx(a≠0)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)=-2x+7,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)Pn(n,Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y=f(x)的圖象上,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Sn的最大值.
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已知數(shù)列的首項(xiàng)其中,,令集合.
(1)若是數(shù)列中首次為1的項(xiàng),請(qǐng)寫出所有這樣數(shù)列的前三項(xiàng);
(2)求證:對(duì)恒有成立;
(3)求證:.
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[2014·河北教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)]已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1= (n∈N*).若bn+1=(n-λ)(+1)(n∈N*),b1=-λ,且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為( )
A.λ>2 | B.λ>3 | C.λ<2 | D.λ<3 |
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