【題目】現(xiàn)需要設(shè)計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部的形狀是正四棱錐P﹣A1B1C1D1 ， 下部的形狀是正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1（如圖所示），并要求正四棱柱的高O1O是正四棱錐的高PO1的4倍．

（1）若AB=6m，PO1=2m,則倉庫的容積是多少？
（2）若正四棱柱的側(cè)棱長為6m,則當(dāng)PO1為多少時，倉庫的容積最大？

【答案】
（1）

解： ，則 ，

， ，

，

故倉庫的容積為


（2）

解：設(shè) ，倉庫的容積為

則 ， ， ，

，

，

，

，

當(dāng) 時， ， 單調(diào)遞增，

當(dāng) 時， ， 單調(diào)遞減，

因此，當(dāng) 時， 取到最大值，

即 時，倉庫的容積最大


【解析】（1）由正四棱柱的高O1O是正四棱錐的高PO1的4倍，可得PO1=2m時，O1O=8m，進而可得倉庫的容積；（2）設(shè)PO1=xm，則O1O=4xm，A1O1= m，A1B1= m，代入體積公式，求出容積的表達式，利用導(dǎo)數(shù)法，可得最大值

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某公司生產(chǎn)某款手機的年固定成本為40萬元，每生產(chǎn)1萬只還需另投入16萬元.設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為萬元，且

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬只）的函數(shù)解析式；

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【題目】設(shè)拋物線： （）的焦點為，準(zhǔn)線為， ，且在第一象限，已知以為圓心， 為半徑的圓交于， 兩點（在的上方），為坐標(biāo)原點．

（1）若是邊長為的等邊三角形，且直線： （）與拋物線相交于， 兩點，證明： 為定值；

（2）記直線與拋物線的另一個交點為，若與的面積比為3，證明：直線過點．

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【題目】某地政府調(diào)查了工薪階層人的月工資收人，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如圖所示的頻率分布直方圖，其中工資收人分組區(qū)間是.（單位：百元）

（1）為了了解工薪階層對工資收人的滿意程度，要用分層抽樣的方法從調(diào)查的人中抽取人做電話詢問，求月工資收人在內(nèi)應(yīng)抽取的人數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計這人的平均月工資為多少元.

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【題目】已知橢圓的離心率為，左頂點為，過原點且斜率不為0的直線與橢圓交于兩點，其中點在第二象限，過點作軸的垂線交于點．

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⑵當(dāng)直線的斜率為時，求的面積；

⑶試比較與大小．

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【題目】已知A、B是單位圓O上的兩點（O為圓心），∠AOB=120°，點C是線段AB上不與A、B重合的動點.MN是圓O的一條直徑，則的取值范圍是（ ）

A. [，0） B. [，0] C. [，1） D. [，1]

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【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且2asin A＝(2b＋c)sin B＋(2c＋b)sin C.

(1)求A的大�。� (2)若sin B＋sin C＝1，試判斷△ABC的形狀．(12分)

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【題目】

已知函數(shù)＝(sin x＋cos x)2＋cos 2x.

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(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

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【題目】已知橢圓： （）的左右焦點分別為， ，短軸兩個端點為， ，且四邊形是邊長為的正方形。

（1）求橢圓的方程；

（2）已知圓的方程是，過圓上任一點作橢圓的兩條切線， ，求證：

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