【題目】若以直角坐標(biāo)系xOy的O為極點(diǎn)，Ox為極軸，選擇相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ= ．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并指出曲線是什么曲線；
（2）若直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）當(dāng)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求| |

【答案】
（1）解：∵ρ= ，∴ρ2sin2θ=6ρcosθ，

∴曲線C的直角坐標(biāo)方程為y2=6x．曲線為以（ ，0）為焦點(diǎn)，開口向右的拋物線．


（2）解：直線l的參數(shù)方程可化為 ，代入y2=6x得t2﹣4t﹣12=0．

解得t1=﹣2，t2=6．

∴| |=|t1﹣t2|=8


【解析】（1）將極坐標(biāo)方程兩邊同乘ρ，去分母即可得到直角坐標(biāo)方程；（2）寫出直線l參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，代入曲線C的普通方程，根據(jù)參數(shù)的幾何意義得出|AB|．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以x軸正半軸為始邊作銳角α，其終邊與單位圓交于點(diǎn)A．以O(shè)A為始邊作銳角β，其終邊與單位圓交于點(diǎn)B，AB= ．
（1）求cosβ的值；
（2）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為 ，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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（1）問：能否為偶函數(shù)？請說明理由；

（2）總存在一個區(qū)間，當(dāng)時，對任意的實數(shù)，方程無解，當(dāng)時，存在實數(shù)，方程有解，求區(qū)間.

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【題目】某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？

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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.“sinα= ”是“cos2α= ”的必要不充分條件
B.已知命題p：?x∈R，使2x＞3x；命題q：?x∈（0，+∞），都有 ＜ ，則p∧（￢q）是真命題
C.命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題是“若xy≠0，則x≠0或y≠0”
D.從勻速傳遞的生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每隔5分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項指標(biāo)檢測，這是分成抽樣

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖后，記“輸出是好點(diǎn)”為事件A．

（1）若為區(qū)間內(nèi)的整數(shù)值隨機(jī)數(shù)，為區(qū)間內(nèi)的整數(shù)值隨機(jī)數(shù)，求事件A發(fā)生的概率；

（2）若為區(qū)間內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)，為區(qū)間內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)，求事件A發(fā)生的概率．

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【題目】已知f（x）= sinxcosx+cos2x，銳角△ABC的三個角A，B，C所對的邊分別為a，b，c． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（C）=1，求m= 的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，求函數(shù)在區(qū)間上的最值.

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【題目】某批發(fā)市場對某種商品的日銷售量（單位：噸）進(jìn)行統(tǒng)計，最近50天的統(tǒng)計結(jié)果如下：

若以上表中頻率作為概率，且每天的銷售量相互獨(dú)立.

（1）求5天中該種商品恰好有兩天的日銷售量為1.5噸的概率；

（2）已知每噸該商品的銷售利潤為2千元， 表示該種商品某兩天銷售利潤的和（單位：千元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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