為了防止受到核污染的產(chǎn)品影響我國民眾的身體健康，要求產(chǎn)品進(jìn)入市場前必須進(jìn)行兩輪核放射檢測，只有兩輪都合格才能進(jìn)行銷售。已知某產(chǎn)品第一輪檢測不合格的概率為，第二輪檢測不合格的概率為，兩輪檢測是否合格相互沒有影響。
（1）求該產(chǎn)品不能銷售的概率
（2）如果產(chǎn)品可以銷售，則每件產(chǎn)品可獲利40元；如果產(chǎn)品不能銷售，則每件產(chǎn)品虧損80元（即獲利-80元）。已知一箱中有4件產(chǎn)品，記可銷售的產(chǎn)品數(shù)為X，求X的分布列，并求一箱產(chǎn)品獲利的均值。
（1）（2）分布列為，獲利均值為40

試題分析：（1）設(shè)第一輪檢測不合格為事件A,第二輪檢測不合格為事件B，A與B相互獨(dú)立，.
該產(chǎn)品不能銷售的概率為.
(2)X的可能取值為0，1，2，3，4.，分布列為
。
設(shè)一箱產(chǎn)品獲利為Y元，則Y=40X-80(4-X)=120X-320。所以E(Y)=120E(X)-320=40.
點(diǎn)評：求離散型隨機(jī)變量分布列首先找到隨機(jī)變量可以取得值，再根據(jù)問題情境求出各值對應(yīng)的概率，即可寫出分布列求出期望
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)隨機(jī)變量，則________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為大力提倡“厲行節(jié)約，反對浪費(fèi)”，某市通過隨機(jī)詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：
 
做不到“光盤”
能做到“光盤”
 男
45
10
女
30
15
附：
P(K2k)
0.10
0.05
0.025
k
2.706
3.841
5.024

參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）
A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過l％的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”
B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過l％的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”
C．有90％以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”
D．有90％以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布～，且則等于（   ）
A．4B．12C．4或12D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

擲兩顆骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為，那么=4表示的隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果是（  ）
A．一顆是3點(diǎn)，一顆是1點(diǎn)B．兩顆都是2點(diǎn)
C．兩顆都是4點(diǎn)D．一顆是3點(diǎn)，一顆是1點(diǎn)或兩顆都是2點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)有升自來水，其中含有n個(gè)細(xì)菌，從中任取一升水檢驗(yàn)，則這一升水中含有k個(gè)細(xì)菌的概率是        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙、丙三人在同一辦公室工作，辦公室只有一部電話機(jī)，給該機(jī)打進(jìn)的電話是打給甲、乙、丙的概率分別是，在一段時(shí)間內(nèi)該電話機(jī)共打進(jìn)三個(gè)電話，且各個(gè)電話之間相互獨(dú)立，則這三個(gè)電話中恰有兩個(gè)是打給乙的概率是                (用分?jǐn)?shù)作答)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某射手射擊一次命中的概率是，他連續(xù)射擊3次且各次射擊相互之間沒有影響，那么他恰好命中2次的概率為                 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一個(gè)有獎(jiǎng)問答的電視節(jié)目中，參賽選手順序回答三個(gè)問題，答對各個(gè)問題所獲獎(jiǎng)金（單位：元）對應(yīng)如下表：






當(dāng)一個(gè)問題回答正確后，選手可選擇繼續(xù)回答下一個(gè)問題，也可選擇放棄．若選擇放棄，選手將獲得答對問題的累計(jì)獎(jiǎng)金，答題結(jié)束；若有任何一個(gè)問題回答錯(cuò)誤，則全部獎(jiǎng)金歸零，答題結(jié)束．設(shè)一名選手能正確回答的概率分別為，正確回答一個(gè)問題后，選擇繼續(xù)回答下一個(gè)問題的概率均為，且各個(gè)問題回答正確與否互不影響．
（Ⅰ）按照答題規(guī)則，求該選手回答正確但所得獎(jiǎng)金為零的概率；
（Ⅱ）設(shè)該選手所獲獎(jiǎng)金總數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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