在一個(gè)有獎(jiǎng)問(wèn)答的電視節(jié)目中,參賽選手順序回答三個(gè)問(wèn)題,答對(duì)各個(gè)問(wèn)題所獲獎(jiǎng)金(單位:元)對(duì)應(yīng)如下表:






當(dāng)一個(gè)問(wèn)題回答正確后,選手可選擇繼續(xù)回答下一個(gè)問(wèn)題,也可選擇放棄.若選擇放棄,選手將獲得答對(duì)問(wèn)題的累計(jì)獎(jiǎng)金,答題結(jié)束;若有任何一個(gè)問(wèn)題回答錯(cuò)誤,則全部獎(jiǎng)金歸零,答題結(jié)束.設(shè)一名選手能正確回答的概率分別為,正確回答一個(gè)問(wèn)題后,選擇繼續(xù)回答下一個(gè)問(wèn)題的概率均為,且各個(gè)問(wèn)題回答正確與否互不影響.
(Ⅰ)按照答題規(guī)則,求該選手回答正確但所得獎(jiǎng)金為零的概率;
(Ⅱ)設(shè)該選手所獲獎(jiǎng)金總數(shù)為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
解:
(Ⅰ) 記“回答正確回答錯(cuò)誤”為事件;“、回答正確回答錯(cuò)誤”為事件;“回答正確但所得獎(jiǎng)金為零”為事件,事件互斥,則
   .     …………6分
(Ⅱ)的取值分別為、、、
  ,
  
  ,
  ,
的分布列為:











(元).  ……………………………12分   
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

為了防止受到核污染的產(chǎn)品影響我國(guó)民眾的身體健康,要求產(chǎn)品進(jìn)入市場(chǎng)前必須進(jìn)行兩輪核放射檢測(cè),只有兩輪都合格才能進(jìn)行銷(xiāo)售。已知某產(chǎn)品第一輪檢測(cè)不合格的概率為,第二輪檢測(cè)不合格的概率為,兩輪檢測(cè)是否合格相互沒(méi)有影響。
(1)求該產(chǎn)品不能銷(xiāo)售的概率
(2)如果產(chǎn)品可以銷(xiāo)售,則每件產(chǎn)品可獲利40元;如果產(chǎn)品不能銷(xiāo)售,則每件產(chǎn)品虧損80元(即獲利-80元)。已知一箱中有4件產(chǎn)品,記可銷(xiāo)售的產(chǎn)品數(shù)為X,求X的分布列,并求一箱產(chǎn)品獲利的均值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)有朋自遠(yuǎn)方來(lái),他乘火車(chē)、輪船、汽車(chē)、飛機(jī)來(lái)的概率分別為0.3,0.2,0.1,0.4.
試問(wèn):(1)他乘火車(chē)或乘飛機(jī)來(lái)的概率;
(2)他不乘輪船來(lái)的概率;
(3)如果他來(lái)的概率為0.5,請(qǐng)問(wèn)他有可能是乘何種交通工具來(lái)的.
即他不乘輪船來(lái)的概率為0.8.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

.【必做題】本題滿分10分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
由數(shù)字1,2,3,4組成五位數(shù),從中任取一個(gè).
(1)求取出的數(shù)滿足條件:“對(duì)任意的正整數(shù),至少存在另一個(gè)正整數(shù)
,且,使得”的概率;
(2)記為組成該數(shù)的相同數(shù)字的個(gè)數(shù)的最大值,求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

從某批產(chǎn)品中,有放回地抽取產(chǎn)品2次,每次隨機(jī)抽取1件,假設(shè)事件A:“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率為0.84.
(Ⅰ)求事件“從該批產(chǎn)品中任取1件產(chǎn)品,取到的是二等品”的概率p;
(Ⅱ)若從20件該產(chǎn)品中任意抽取3件,求事件B:“取出的3件產(chǎn)品中至少有一件二等品”的概率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某裝置由兩套系統(tǒng)M,N組成,只要有一套系統(tǒng)工作正常,該裝置就可以正常工作。每套系統(tǒng)都由三種電子模塊T1,T2,T3組成(如圖所示已知T1,T2,T3正常工作的概率都是,且T1,T2,T3能否正常工作相互獨(dú)立.(注:對(duì)每一套系統(tǒng)或每一種電子模塊而言,只要有電流通過(guò)就能正常工作.)

(I )分別求系統(tǒng)M,N正常工作的概率;
(II)設(shè)該裝I中兩套系統(tǒng)正常工作的套數(shù)為,求的分布列和期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題12分)已知某種從太空帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為,某植物研究所分兩個(gè)小組分別獨(dú)立開(kāi)展該種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn),每次實(shí)驗(yàn)種一粒種子,假定某次實(shí)驗(yàn)種子發(fā)芽則稱(chēng)該次實(shí)驗(yàn)是成功的,如果種子沒(méi)有發(fā)芽,則稱(chēng)該次實(shí)驗(yàn)是失敗的.
(1) 第一小組做了三次實(shí)驗(yàn),求實(shí)驗(yàn)成功的平均次數(shù);
(2) 第二小組連續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),求實(shí)驗(yàn)首次成功時(shí)所需的實(shí)驗(yàn)次數(shù)的期望;
(3)兩個(gè)小組分別進(jìn)行2次試驗(yàn),求至少有2次實(shí)驗(yàn)成功的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題





號(hào)互不相同的概率為            

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

某學(xué)生在最近的15次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中有5次不及格,按照這個(gè)成績(jī),他在接下來(lái)的10次測(cè)驗(yàn)中,恰好有8次及格的概率為( 。
A.
C810
(
2
3
)8(
1
3
)2
B.
C815
(
2
3
)
8
(
1
3
)
7
C.
C815
(
2
3
)
7
(
1
3
)
8
D.
C810
(
2
3
)
2
(
1
3
)
8

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