(本小題滿分12分)在淘寶網(wǎng)上,某店鋪專賣孝感某種特產(chǎn).由以往的經(jīng)驗表明,不考慮其他因素,該特產(chǎn)每日的銷售量(單位:千克)與銷售價格(單位:元/千克,)滿足:當(dāng)時,,;當(dāng)時,.已知當(dāng)銷售價格為元/千克時,每日可售出該特產(chǎn)600千克;當(dāng)銷售價格為元/千克時,每日可售出150千克.

(1)求的值,并確定關(guān)于的函數(shù)解析式;

(2)若該特產(chǎn)的銷售成本為元/千克,試確定銷售價格的值,使店鋪每日銷售該特產(chǎn)所獲利潤最大(精確到0.1元/千克).

 

(1);(2)當(dāng)銷售價格為元的值,使店鋪所獲利潤最大.

【解析】

試題分析:(1)由題意.由此得解.

(2)由題意:,

討論當(dāng),當(dāng)時,函數(shù)的最大值并加以比較,

當(dāng)銷售價格為元的值,使店鋪所獲利潤最大.

試題解析:(1)由題意:

又∵. 2分

關(guān)于的函數(shù)解析式為: 4分

(2)由題意:, 6分

當(dāng),,

時有最大值。 8分

當(dāng)時,

時有最大值 10分

<

∴當(dāng)有最大值

即當(dāng)銷售價格為元的值,使店鋪所獲利潤最大. 12分

考點:1.分段函數(shù);2.函數(shù)的應(yīng)用;3.二次函數(shù)的性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)上為減函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是( )

A、 B、 C、 D、

 

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若函數(shù),則下列結(jié)論正確的是( )

A.,上是增函數(shù)

B.,上是減函數(shù)

C.是偶函數(shù)

D.,是奇函數(shù)

 

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已知函數(shù)滿足,且當(dāng)時, 成立,若的大小關(guān)系是( )

A. B. C. D.

 

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已知是函數(shù)的零點,若,則的值滿足( )

A.<0 B.=0 C.>0 D.的符號不確定

 

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設(shè)實數(shù)滿足約束條件,若目標(biāo)函數(shù) 的最大值為8,則的最小值為_______.

 

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已知函數(shù)的圖象的一個對稱中心是點,則函數(shù)的圖象的一條對稱軸是直線( )

A. B. C. D.

 

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的終邊過P,則角的最小正值是 .

 

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已知向量的夾角為,,則的值是 _____;

 

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