設-3π＜α＜-
5
2
π，化簡
1-cos(α-π)
2
的結果是
 
．
考點：二倍角的余弦
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：由α的范圍，確定
α
2
的范圍，判斷cos
α
2
＜0，再由二倍角的余弦公式，化簡即可得到結論．
解答： 解：由于-3π＜α＜-
5
2
π，
則-
3π
2
＜
α
2
＜-
5π
4
，
則
α
2
屬于第二象限的角，
則有cos
α
2
＜0，
則有
1-cos(α-π)
2
=
1+cosα
2

=
cos2
α
2
=|cos
α
2
|=-cos
α
2
．
故答案為：-cos
α
2
．
點評：本題考查二倍角的余弦公式的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）在x=-1時取得最小值-3，且滿足f（2）=
15
4
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）當函數(shù)y=f（x）在[-2m+3，-m+2]（m＞1）上的最小值是-
9
4
時，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
、
b
、
c
分別為直線a、b、c的方向向量，且
a
=λ
b
（λ≠0），
b
•
c
=0，則a與c的位置關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，|
BA
+
BC
|=2，且B∈[
π
3
，
2π
3
]，則
BC
•
BA
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sinx的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖象向左平移
π
4
個單位，所得函數(shù)為g（x）．
（1）求函數(shù)g（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)g（x）在區(qū)間[
π
8
，
3π
4
]上的最小值和最大值，并求出取最值時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x、y為實數(shù)，集合A={（x，y）|y2-x-1=0}，B={（x，y）|16x2+8x-2y+5=0}，C={（x，y）|y=kx+b}，問是否存在自然數(shù)k，b使（A∪B）∩C=∅？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin
π
12
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a3-2a2-a+7=5，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某算法的程序如圖所示，若輸入x=2，則電腦屏上顯示的結果為（　　）
A、16B、4C、y=0D、0

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