考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)向量的幾何意義和數(shù)量積的運(yùn)算以及，
•
=
•
，得到
⊥
，繼而做出平行線四邊形，得到平行四邊形為菱形，設(shè)
與
的夾角為2θ，
表示出
||=
||=
，再根據(jù)向量的夾角公式，求表示出
•=2-
，根據(jù)函數(shù)得單調(diào)性，求出范圍即可
解答：
解∵
•
=
•
，
∴
•（
-
）=
•（
+
）=
•
=0，
∴
⊥
，
如圖：分別作
=
，
=
，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
∴四邊形ABCD為菱形，
∴|
|=|
+
|=2，
∴
||=
|
|=1，
設(shè)
與
的夾角為2θ，
則2θ∈[
，
]，
∴θ∈[
，
]，
∴cosθ∈[
，
]，
∴cos
2θ∈[
，
]，
∴
||=
||=
，
∵cos2θ=
，
∴
•=cos2θ•
=
=2-
當(dāng)cos
2θ=
時(shí)，
•=2-4=-2，
當(dāng)cos
2θ=
時(shí)，
•=2-
=
，
故
•的取值范圍是[-2，
]
故答案為：[-2，
]
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的幾何意義和數(shù)量積的運(yùn)算以及夾角公式，和函數(shù)的單調(diào)性，關(guān)鍵是證明四邊形為菱形，屬于中檔題．
