已知
u
=(-2,2,5)
v
=(6,-4,4)
u
,
v
分別是平面α,β的法向量,則平面α,β的位置關(guān)系式(  )
A.平行B.垂直
C.所成的二面角為銳角D.所成的二面角為鈍角
u
=(-2,2,5)
,
v
=(6,-4,4)

u
v
=-12-8+20=0
u
,
v
分別是平面α,β的法向量,
∴平面α與β的法向量垂直,
∴可得平面α與β互相垂直.
故選:B.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖△BCD與△MCD都是邊長為2的正三角形,平面MCD⊥平面BCD,AB⊥平面BCD,AB=2
3

(1)求點A到平面MBC的距離;
(2)求平面ACM與平面BCD所成二面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

正四棱錐的底面積為Q,側(cè)面積為P,側(cè)面與底面所成的二面角為α,則cosα=______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥面ABCD,點M、N分別為BC、PA的中點,且PA=AB=2.
(1)證明:BC⊥AMN;
(2)在線段PD上是否存在一點E,使得MN面ACE?若存在,求出PE的長,若不存在,說明理由.
(3)求二面角A-PD-C的正切值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

A、B是直二面角α-l-β的棱l上的兩點,分別在α,β內(nèi)作垂直于棱l的線段AC,BD,已知AB=AC=BD=1,那么CD的長為( 。
A.1B.2C.
2
D.
3

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在二面角α-l-β中,A∈l,B∈l,AC?α,BD?β,且AC⊥l,BD⊥l,已知AB=1,AC=BD=2,CD=
5
,則二面角α-l-β的余弦值為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,點O是BD中點.
(Ⅰ)求證:平面BDD1B1⊥平面C1OC;
(Ⅱ)求二面角C1-BD-C的正切值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱柱ABCD-A′B′C′D′中,側(cè)棱與底面垂直,ABCD,AD⊥DC,且AB=AD=1,BC=
2
,AA′=
6
2

(I)求證:DB⊥BC′;
(II)求二面角A′-BD-C的大。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

三棱柱中,側(cè)棱底面,底面三角形是正三角形,中點,則下列敘述正確的是(    )
A.是異面直線
B.平面
C.、為異面直線,且
D.平面

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