已知一次函數(shù)y=f（x），且f（2），f（5），f（4）成等比數(shù)列，且f（8）=15．求Sn=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）（n∈N*）．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和,等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：先求出f（x）=4x-17，然后運(yùn)用等差數(shù)列的求和公式求得Sn．
解答： 解：設(shè)f（x）=ax+b，（a≠0）．
∵f（2），f（5），f（4）成等比數(shù)列，∴f2（5）=f（2）•f（4）．
又f（8）=15．
∴
(5a+b)2=(2a+b)(4a+b)
8a+b=15
，
解得
a=4
b=-17
，
∴f（x）=4x-17，
即f（n）=4n-17．
∴Sn=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）
=
n(-13+4n-17)
2

=2n2-15n．
即Sn=2n2-15n．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列與等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列事件為確定性事件的有（　�。�
（1）在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，20攝氏度的純水結(jié)冰；
（2）平時(shí)的百分制考試中，小白的考試成績?yōu)?05分；
（3）拋一枚硬幣，落下后下面朝上；
（4）連長為a，b的長方形的面積為ab．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示：在矩形ABCD中，EF∥BC，HG∥AB，且矩形AEOH，HOFD，OGCF的面積分別為9，4，7，則△HBF的面積
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是以2為周期的奇函數(shù)，在區(qū)間[0，1]上的解析式為f（x）=2x，則f（11.5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，矩形OABC內(nèi)的陰影部分是由曲線f（x）=sinx（x∈（0，π））及直線x=θ（θ∈（0，π））與x軸圍成，向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，若落在陰影部分的概率為
3
8
，則θ的值是（　�。�
A、
7π
12
B、
2π
3
C、
3π
4
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程kx-lnx=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在角α、α+
π
4
的終邊上各有一點(diǎn)（3，t）、（2t，4），則實(shí)數(shù)t的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和．若a2•a3=2a1，且a4與2a7的等差中項(xiàng)為
5
4
，則S5=（　　）
A、31B、32C、33D、34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，正確表示直線y=ax與y=x+a的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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同步練習(xí)冊(cè)答案